数学6的分解教案（汇编十七篇）
发表时间：2020-02-28数学6的分解教案（汇编十七篇）。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
6的组成和分解教案篇1<\/h2>
一、设计意图
数的组成和分解是数概念教育内容中的一个重要组成部分。新《纲要》要求幼儿“从生活和游戏中感知事物的数量关系”，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。本学期大班幼儿已经学过了《6—9以内各数分解与组成》，对于数的组成他们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。
二、活动目标
1、引导幼儿通过动手操作，感知10的分解组成，掌握10的9种分法。
2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律和互相交换的规律。
3、发展幼儿观察力、分析力，培养幼儿对数学的兴趣。
三、活动重点
感知整体与部分的关系，学习并记录10的9种分法。
四、活动难点
总结归纳10以内数的分解和组成规律。
五、活动准备
1、10以内数的分解和组成教学视频光盘一张。
2、若干小矮人图片和小房子。
3、数字卡片若干。
六、活动过程
（一）、问答形式复习以前学过的数的组成和分解。如：
师：我来问，你来答，9可以分成3和几？（幼儿边拍手边回答）
（二）、学习10 的组成和分解。
1、故事导入。教师：在一座茂密的森林里，住着一位美丽的白雪公主，今天，白雪公主非常高兴，因为有小客人要到森林里作客，你们看，他们来了。
提问：
?1〉来了几位小矮人？
?2〉10位小矮人要住进两座小房子里，该怎么住呢？引出课题《10的分解与组成》。
2、幼儿动手操作，把10张小矮人卡片摆一摆，记一记来思考10的多种分法，帮助白雪公主做出不同的安排方法。
?1〉把幼儿分成10组，每四人一组。
?2〉每组请一名幼儿做记录，其余幼儿动手操作。
?3〉教师根据幼儿操作情况总结10的9种分法：
10 10 10 10 10
∧ ∧ ∧ ∧ ∧
1 9 2 8 3 7 4 6 5 5
9 1 8 2 7 3 6 4
3、引导幼儿观察10的分解式，发现总结10以内数分解组成规律：除1以外，每个数分法的种类都比本身少1；把一个数分解成 两个较小的数，所分成的两个数合起来就是原来的数，即整体大于部分；把一个数分成两部分，如果一部分增加1，另外一部分就减少个1，即递增递减规律；交换规律。
10
∧
1 9
2 8
3 7
4 6
5 5
6 4
7 3
8 2
9 1
(三) 、巩固练习
1、卡片填数
10 10 10 4 □ □ 9
∧ ∧ ∧ ∨ ∨
□ 8 7 □ 5 □ 10 10
2、数学书第19页习题（开锁：一把钥匙开一把锁，请小朋友仔细看看钥匙和锁上的数字，哪两个数字合起来是10，就用线连起来）。
6的组成和分解教案篇2<\/h2>
活动目标
1、学习5的分解组成，会按顺序分合。培养幼儿思维的逻辑性。
2、初步理解数的组成中的互换规律。
活动准备
雪花片人手5个，菠萝图片5个
活动过程
一、动手操作
1、请幼儿自己动手操作手中的5个雪花片，试着把它分成两份，看有哪几种分法，师巡视
2、请一个能够比较好的按顺序分的小朋友到前面来展示自己的分法：在磁板上分5个菠萝的图片，分好一个说一遍意思，如：5可以分成1和4,1和4合起来就是5等，师用数字卡片摆出相应的分合式;依次摆下去。
3、提问：你是这样分的吗?这样分有什么好处?引导幼儿学会这种按顺序依次分的方法，以免漏掉。
4、小朋友再按这种方法分一下你的学具。
二、演示分合式，学习两个部分数间的互换关系。
1、出示5分成1和4,5分成4和1的分合式，让幼儿观察。
引导幼儿发现两种分法分出来的两个数的位置交换了，总数没有变。
2、同样观察5分成2和3,5分成3和2的分合式之间的互换关系。
三、猜棋子游戏。
四、指导幼儿完成《数学》p16的练习。
活动反思
数的组成和分解是数概念教育内容中的一个重要组成部分。新《纲要》要求幼儿“从生活和游戏中感知事物的数量关系”，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。对于数的组成孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。
6的组成和分解教案篇3<\/h2>
活动目的：
尝试将数量2、3的物体分成两份。
感知一个数可以分成两个部分数，理解总数与部分数之间的关系。
学习讲述分合结果。
积极参与探索活动，萌发求知欲，体验成功快乐。
能积极地与同伴交流自己的发现，激发进一步探索事物变化的愿望。
活动准备：
分合板4块，数量依次为1-3的小实物。
相关的数学书习题。
指导要点：
教师示范操作方法：每次按分合板上的数字拿出相应个数的小实物，分成两份分别放入分合板并列的两个格子里。
观察分解结果：看一看每种分法是否一样，把分法相同的一组去掉，试一试还有没有其他分法，鼓励幼儿积极交流并总结每个数字有几种分法。
讲述分合结果：分合结果可用“3可以分成几和几，几和几合起来是3”来表述。
指导幼儿做相关的数学习题。
教学反思：
学习《3以内的分解与组成》是让学生理解分与合的重要思想，是认识客观世界常用的方法。让孩子在操作中认识数的组成，体验分与合，所有的例题和练习都是先把若干个实物分成两部分，再把分实物抽象成分解数，从数的分解体会数的组成。孩子通过这样的活动，不断体会分与合，感受分与合既是不同的，又是有联系的， 从做题的角度来看，孩子都会这类型的题目了。
6的组成和分解教案篇4<\/h2>
活动目标：
1、知道8以内数组成分解的三个规律，学习9的组成分解。
2、在数学操作游戏中能遵守游戏的规则。
3、体验数学小游戏带来的快乐。
活动准备：
扑克牌(1—9)40套，数字卡片1——9，8以内数的分合式，操作游戏材料人手一份，多种图片等。
活动过程：
一、游戏“开火车”，复习8以内数的组成。
师：今天我们来玩几个小游戏，宝宝们，开火车的游戏还记得吗？
师：好，请听清我的问话，我们一起来玩一玩吧。
二、游戏“找秘密”，通过观察、比较发现8以内数的组成分解的三个规律。
出示8以内数的组成分合式，谈话激趣。
师：看，这是8以内数的分合式，我们来玩找秘密的游戏，请宝宝们看一看，比一比，找出它们中的三个小秘密。
出示男孩和女孩的图片
师：这是男孩，代表我们男宝宝，这是女孩，代表为你们女宝宝，进行比赛，找对的获得一个五角星，看谁的星星多？
师：谁找到了秘密告诉大家？
找到后简单验证，进行小结：宝宝们真能干，发现了8以内数组成分解的三个小秘密，也是我们学习数组成分解的好方法，有了好方法我们就能又快又好的学习9的组成分解。
三、游戏“摆扑克牌”，借用扑克牌，运用经验又快又好的摆出9的分合式。
出示扑克牌：
师：这是什么？
师：今天我们就来玩“摆扑克牌”的游戏，先找出有数字9的牌放在桌子的上面，然后用手中的牌摆出9的分合式。想一想你准备用那种好方法摆出9的分合式呢？想好的请玩游戏。
师：你是用什么好方法完成9的组成分解游戏的？
出示9的三组组成分解图，验证归纳。
师：请宝宝们一起读9的分解式。
四、游戏“摘果子”复习9的组成分解。
师：我们来玩一个“摘果子”的游戏，这是一颗苹果树，树上的果子都有数字，请你摘两个果子，两个果子上的数字合起来是9。（个别幼儿操作）
五、游戏“找数字”，进一步复习9以内数的组成分解。
师：这儿有许多的数字朋友，请你从4个数字中找出三个数字，摆出一个分合式。
六、幼儿集体操作游戏。
第一个操作游戏：帮小动物找家。房子上的数字和小动物身上的数字合起来是9的，就是它的家，用线连起来。
第二个操作游戏：找出3个数字，列一道分合式。
4、6、5、98、3、1、9
（)(）
（)（）（）(）
第三个操作游戏：请接着分。
9
()5
()2
6的组成和分解教案篇5<\/h2>
活动目标：
1、在游戏活动中归纳、总结、学习3、4的组成，知道把3分成两份有2种份法，知道把4分成两份有3种份法。
2、在操作活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。懂得交换两个部分数的位置合起来总数不变。
3、在游戏中学习3、4的组成，发展动手能力及观察思维能力。
活动准备：
教具：
贴绒数字1、2、3、4及分合号、背景图(3辆汽车和4个圆点图)黑板。
学具：
幼儿人手一套操作材料，记号笔一支，一个盘子里装有雪花片3片。
活动过程：
1、创设情境，引起幼儿兴趣。游戏："我们都是好朋友"。
2、初步探索3的组成。
（1）小组活动：幼儿自由操作"今天，我们要来玩"雪花片"的游戏，好不好？那请小朋友每次都拿3个雪花片分成2份，试试看你能分出多少种不同的分法。"幼儿操作，老师巡视。提醒幼儿拿3个雪花片分成2份。
（2）集体活动：汽车开来啦
老师小结：3分成两份有2种分法，3可以分成1和2，2和，1和2；2和1合起来都是4。
3、初步探索4的组成。
（1）幼儿操作："分颜色宝宝圆点"，在操作活动中不断探索4的多种分法，并学会记录。
（2）让幼儿给4个颜色圆点宝宝分成2份。你们会怎么分？有几种分法？
（3）老师写出4 的分合式： 4分成1和3，还有3和1这两组数都有一个相同的数字几？它们的数字相同，但是它们的位置不同，只要知道了一种分法后，将两个部分数的位置交换一下，就是另一种分法，左边的数后面一个数比前面一个数多1，右边的数后面一个数比前面一个数少1，左右两边的数合起来都是4。
（4）老师小结：4分成两份有三种分法，4可以分成1和3，3和1，还有2和2，1和3，3和1，还有2和2它们合起来都是4。
4、幼儿操作练习，巩固游戏----"花朵和树叶"：3的组成3朵花朵分成2份，4的组成4片树叶分成2份。
5、集体讲评幼儿操作练习，进一步巩固3、4的组成。
活动反思数的组成与分解就是加法和减法以及部总关系应用题的基础和潜伏性知识点，所以在教学这部分内容时要突出分解和组成的过程。从中我体会到，教学不能只光教学当下的知识点，更要为以后的教学服务。
6的组成和分解教案篇6<\/h2>
活动目标：
1、学习9的分解，知道9分成两份可以有8种分法，并记录结果。
2、在探索操作活动中，知道按序分合不易漏掉数字，在观察中发现两部分数之间的递增递减的关系。
3、体验数学操作和探索的乐趣。
活动重难点：
重点：知道9分成两份可以有8种分法
难点：发现两部分数之间的递增递减的关系
活动准备：
1、教具：小猴9只、绳子两条、算式卡片
2、学具：小猴若干、记录卡、操作练习
活动过程：
（一）复习8的加减
游戏：开火车
玩法：师：我的火车就要开，幼：几点开？老师出示一算式卡片：请你猜猜看？幼：16=7你的火车7点开。
游戏时速度由慢到快，由集体游戏到小组、个人游戏。
（二）学习9的组成
1、情境导入，引起幼儿兴趣。（启发幼儿积极动脑）
师：我们的火车来到了杂技团，今天小动物们正在排练，看9只小猴正在爬绳，不过只有两条绳小猴们应该有几种爬的方法？应该怎样爬？
2、幼儿动手操作。
（1）介绍操作要求。
（2）分组进行活动，教师巡回指导。
3、展示幼儿的记录卡，。
师：你用什么方法分的？哪种分发更好？引出递增递减。
4、做小小训兽师，指导小猴爬绳。
（1）教师说幼儿动手操作。
（2）幼儿之间互相说互相操作。
5、通过操作练习巩固复习9的分解。
师：刚才我们帮小猴爬绳的时候，我们小朋友发现了9的八种分法，小朋友真聪明。现在小兔的妈妈想我们小朋友帮个忙，小兔在幼儿园学了9的组合，可还是不会做，请我们小朋友做给他看，你们愿意吗？
（1）出示操作材料，介绍做法。（强调幼儿的坐姿以及书写姿势）
（2）幼儿做，教师指导。
师：做完后请爸爸妈妈检查，检查对了再交给我，我送给小兔妈妈，让她的孩子看看。
八、结束活动。
6的组成和分解教案篇7<\/h2>
结合主题“我要上小学”中孩子们互留电话的主题背景进行活动预设，通过活动中孩子集体编出的密码，自然地引导他们学会关注同样答案下式题与式题间的关系，理解一个答案可以对应多个式题的道理。
活动要求：
1、熟练运用10以内的加减法，理解相同答案可以对应多个式题。
2、熟悉生活中一些重要的电话号码，愿意了解与同伴的联络方式。
活动准备：
1、 10以内加减式题卡，破译电话号码练习纸，由加减法式题组成的电话号码卡片，红旗、黄旗、蓝旗、绿旗，记分牌。
2、开展主题活动“我要上小学了”，幼儿有了解同伴联络方式的愿望。
活动过程：
一、导人部分：复习10以内的加减法。
师：我们小朋友就要毕业了，前几天大家也讲到过分手后联系的方式，有写信、寄贺卡、串门，还有打电话……今天我们就来玩一个破译电话号码的游戏。
（一）看式题破译电话号码。
老师出示由8道加减法式题组成的号码卡，如3+3，7-4，8+1……这个环节是帮助幼儿复习10以内的加减法。
活动中：
老师从多个角度提问，如这个电话的第一个号码是几？“6”是第几位号码？最后一位是几？
师：你们真棒！一下子就把这个电话号码破译出来了，你们是怎么破译的？
幼：是用加减运算的方法破译的。
师：你们知道这是谁的电话吗？
幼：幼儿园。
师：你们以后如果有事或想念老师的时候就可以打这个电话。一起告诉我’幼儿园的电话号码是几？
（二）心算破译电话号码。
1、老师出示第二个电话密码，提出要求：在心中计算，把答案记在心里’等一会儿我们大家一起说。
2、老师出示第三个电话密码，要求破译准确、迅速，一下子把电话密码破译出来。
二、学习部分：为电话号码设置密码并破译。
（一）根据式题计算答案。
1、将幼儿分成红、绿、黄、蓝四个队，每一队有10个电话密码’用小组竞赛的形式，比一比哪一队的本领，破译的电话号码又快又准确。
2、各组交换检查。
3、请每一组派一名代表报对方的得分数。
（二）尝试根据答案编式题。
师；这里有三个很特别的电话号码，等一会儿你们要用10以内的数为这些电话号码设置密码，电话号码里的每一个数字都是答案。你们编的密码要给别的组破译，所以要编得越难越好。
——刚开始请幼儿编题时，老师提供的号码可以是数字少但较特殊的（如1 10、119、120）o这个环节引导幼儿理解一个答案可以对应多个式题-如可以将“1 19竹编 成一组密码：4 - 3,7 - 6,2+7.厨样还可以编成：7- 5+2 - 3,5 -2- 2,1+5+3 等等。
1、幼儿分组尝试编式题。
2、小组相互交换式题并进行破译。
3、请你们把破译出来的、与黑板上号码一样的电话号码贴在黑板上。
6的组成和分解教案篇8<\/h2>
活动设计背景
数的分合操作是数概念教育中的一个重要组成部分，幼儿“从生活和游戏中感知事物的数量关系”互换、互补关系，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。对于数的分合孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，知道一个数可以分成两个数，这两个数合起来是原来那个数，并能用语言表达分合结果。最近我们学了《树的名片》、《树妈妈写信》两首诗歌，孩子们知道秋天到了，树妈妈告诉小动物们要做好过冬的准备，结合诗歌的内容，本次活动以尝试为小动物分房子，学习5的分合。
活动目标
1、进一步感知一个数可以分成两个部分数，这两个数合起来是原来那个数。
2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律，掌握5的4种分法，并能有序地进行数的分合。
3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
教学重点、难点
1、感知整体与部分的关系，学习并记录5的4种分法。
2、总结归纳5以内数的分合规律。
活动准备
教具：大挂图一张(图上两座房子、图两边各有一个画有空格5的分解式)、5只熊猫卡片、记号笔、记录纸。
学具：幼儿每人一张图(图上两座房子、图两边各有一个画有空格5的分式)。
每人5只动物卡片、铅笔、橡皮、1—5数字卡若干
活动过程
一、开始部分
1、导入：引用诗歌《树妈妈写信》导入课题，并引导幼儿讨论夏天刚去，秋天来了，树妈妈写信忙起来了。
师：夏天走了，秋天来到，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。
问：都有谁收到了树妈妈的信?(引导小朋友回答都有哪些小动物们收到了树妈妈的信)
问：树妈妈的信上写了些什么?(告诉小动物们要准备过冬)
师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。
2、通过观察图片：出示大挂图引出活动主题，《5的分合》
师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共5只)出示“5”的数字卡。
师：5只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说
二、基本部分
(1)、操作活动：请幼儿帮助自己的小动物来分房子。 幼儿观察自己的学具，说说自己分是什么小动物，点数小动物的数量(5只)。
(2)幼儿将5只小动物分在两座房子里，每分一次将分的结果记录下来。
(3)幼儿将每次分在两座房子里的小动物合起来，看几只和几只合起来是5，并记录。
2、请幼儿说出自己不同的分合方法，教师记录。
3、教师归纳幼儿的分法，总结出“5”的4种分法，几和几合起来是5。
4、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行“5”的分合
(1)教师演示给5只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“5”可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。
(2)幼儿观察“5”的分解式，初步掌握有序的进行“5”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
5、幼儿第二次为小动物分房子，尝试有序的进行“5”的分解组成，记录每次分的结果。
三、结束部分
游戏《找朋友》
幼儿每人挑选一个数字卡(1—4)戴上，伴随找朋友的音乐找到和自己的数字和在一起是“5”的幼儿做朋友。
四、活动延伸
在角色游戏中开设银行、菜场、超市，把所学的组成经验运用到实际的生活当中。
教学反思
在本次活动中活动围绕着给小动物分房子进行，形象可爱的教具，如:可爱的小动物、小猫、小狗、大象等，还有漂亮的小房子的图。再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探索，找出了“5”的4种分法，在展示幼儿分房记录时，有的孩子没有找出了“5”的4种分法，还有的分出的一组数字合起来不是“5”，但大多数幼儿都能用语言表述自己的分合操作。这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导幼儿学习有序进行“5”的分合，幼儿观察“5”的分解式，初步掌握有序的进行“5”的分合，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时，掌握了有序的进行“5”的分解组成，记录每次分房的结果。
整个活动过程，通过让幼儿自主尝试探索，层层递进，每个环节发散幼儿思维，从而知道了5的分与合，并能用较为清楚的语言表达分与合的过程。在活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了成功的喜悦，充分体现了“幼儿在前，教师在后”的以幼儿为主体的`新理念，并创设了较好的生生互动的环境。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
活动目标：
1.在操作中认识2的分解与组合。
2.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
3.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4.培养幼儿比较和判断的能力。
5.引发幼儿学习的兴趣。
活动准备：
1.制做玩具灭火器两个。
2.与幼儿数量相同的多类玩具，每类两个。
3.小黑板、数字卡2数字卡1多个。
活动过程：
1.出示玩具灭火器，向幼儿提问：
这是什么工具，什么会人使用它
共有几个玩具灭火器，并请幼儿找出相应的数字卡2。
2.认识2的分解。把两个玩具灭火器分给两名幼儿，向幼儿提问每人手中有几个玩具灭火器，(.本文来源：屈老.师教案网)并让两位幼儿分别取1个数字卡1，引导幼儿明白两个灭火器分给两个小朋友就是每人1个，也就是2这个数可以分成1和1。老师在黑板上贴出2的组成形式(即2分为1和1)。
3.认识2的组合。请两位幼儿把玩具灭火器和数字卡还给老师，引导幼儿明白两个小朋友的灭火器合起来又成了两个灭火器，1和1合起来就是2，老师在黑板上贴出2的组合方式(即1和1合成2)。
4.请幼儿说出刚才的过程，引导幼儿进一步理解2的分解与组合。
5.给每个幼儿发两个玩具和相应的数字卡2、1，让幼儿操作2的分解与组合，老师进行指导。
活动评价：
1.理解2的分解与组合。
2.能利用玩具进行2的分解与组合操作。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
整式乘除与因式分解
一.回顾知识点
1、主要知识回顾：
幂的运算性质：
aman=am+n(m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
=amn(m、n为正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(n为正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
=am-n(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
零指数幂的概念：
a0=1(a≠0)
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.
负指数幂的概念：
a-p=(a≠0，p是正整数)
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.
也可表示为：(m≠0，n≠0，p为正整数)
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下几点：
(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.
二、熟练掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的`构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.
(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.
2、公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
常用的公式：
①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
4的分解与组合教案篇1<\/h2>
大班数学公开课教案《5的分解组合》
活动目标：
1、初步体验数量为5的物品可以分成两个部分
2、在活动中学习掌握5的分解与组合
3、通过感知分解组合的关系，提高对数学活动的兴趣。
活动准备：
物质准备：ppt，黑板上展示操作——盘子，数字，符号卡，操作题…
经验准备：接触过5以内数的分合
活动过程：
一、游戏导入：《数字问答游戏》
二、活动环节
1、观看并操作课件《分草莓》
（1）教师引导引导幼儿将5颗草莓分在两个盘子里，可以怎么分呢？
（2）教师示范将5颗草莓分成1颗和4颗。
（3）请幼儿操作，尝试不同的分法。
教师：还可以怎么分呢？请小朋友试试看吧！
（4）教师小结：5颗草莓可以分成
1颗草莓和4颗草莓；
4颗草莓和1颗草莓；
2颗草莓和3颗草莓；
3颗草莓和2颗草莓；
一共有4种分法。
2、观看课件《学习分合式》，认识分合号及分合式。
（1）认识分合号
教师：这是分合号，用分合号就可以很方便把刚才分草莓的结果记录下来。
（2）教师示范分合式及读法
教师：5颗草莓分成了1颗和4颗，所以5可以分成1和4；1颗草莓和4颗草莓合起来是5颗草莓，所以1和4合起来是5。
3、操作课件《数字卡片》，进一步了解5的分解组合。
教师：请根据卡片上的数字及图案数量，找出合起来是5的两张不同形状的卡片。
4、操作课件《彩色气球》，巩固5的分解组合。
教师：请给气球涂上红蓝两种颜色，涂完后用对应的分合式记录下来。
三、教师将分合式汇总到黑板上进行展示。
教师：小朋友看一看有几种分法？请小朋友分分看。
幼儿：4种。
教师：这4种分法怎样记录让我们看起来更清晰呢？
幼儿：按顺序记。
教师：我们分成的数字叫部分数，记录时可以按一个部分数递增，另一个部分数递减的'规律，这样看起来更清楚。
教师和幼儿一起按规律记录。
四、分组活动
第一二组：《涂一涂》根据分合式数字将每种花涂上两种不同颜色，
第三四组：《贴一贴》根据图案在方框里贴出相应的数字。
第五六组：《连一连》将数字合起来是5的两张扑克牌连起来
五、交流小结
1、幼儿讲述操作过程
2教师根据幼儿不同的表现给予相应的总结。
3、师幼儿共同收拾整理材料
六、活动延伸
在一日活动中可以引导幼儿利用周围事物练习5的分解组合，比如：每只手上的5根手指头，衣服上的5颗纽扣等。
4的分解与组合教案篇2<\/h2>
?8，9的分解和组合》幼儿园大班教案
活动设计背景
让幼儿了解生活中的数学
活动目的
1、经力对数量为8.9的物品进行分解、组合的`过程，感知8、9的分解、组合。
2、感受总数与部分数之间的关系。
3、培养初步的观察力，思考能力。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反。
5、体验数学集体游戏的快乐。
教学重点、难点
8、9的分解组合，感受总数与部分数之间的关系。
活动准备
1、教具：“筹码”、“数字卡片”、“分合号”
2、学具：“筹码”、“数字卡片”、“分合号”纸、笔人手一份。
3、《操作册》第27页。
活动过程
一、运用“数字碰球”游戏复习数的分解、组合。
二、学习8的分解、组合。
1、教师分给幼儿每人8片筹码，按自己的想法分成两份，并用“数字卡片”、“分合号”记录分解结果，先请分成7和1的幼儿展示自己的分法和结果，引导幼儿感受将8分成7和1或分成7和1，虽然改变了两个数字前后顺序，但合起来的结果都是一样的。
2、请8分成2和6，3和5两种分法的幼儿展示自己的分解过程和结果，引导幼儿找出与这种分法的另外两种记录结果。小结俩个部分数，交换了位置，合起来总数是一样的。
3、请还有不同分法的幼儿展示：即8分成4和4.
4、让幼儿集体完整地读一读8的分解和组合。
三、学习9的分解、组合
1、教师分给幼儿每人9片筹码，让幼儿尝试把自己每次分到的结果记录在纸上，并引导幼儿在摆分合式时按一个分数递增，另一个部分数递减的规律来摆分合式并记录，再找出其中有相同数字的分法。
2、把幼儿分解的结果展示在黑板，并进行检查。
四、游戏活动：做手指游戏“找部分数”。
五、交流小结，收拾学具。
六、活动延伸：完成《操作册》p27
教学反思
1、这节课活动目标很明确难度适中，大部分幼儿能听懂，学会自己操作，幼儿动手能力也比教强，学习兴趣浓厚
2不足:教师讲课不够幼儿化。上课时间太长。
4的分解与组合教案篇3<\/h2>
活动目标：
1、学习7的分合，知道7分成两份有6种分法，尝试记录其结果。
2、在观察和探索操作活动中，知道按序分合不易漏掉数字。
3、会用语言讲述操作过程。
4、感知总数与部分数之间的关系。
活动准备：
1、教具：人手一个小盘子，7个雪花插片，数字卡片1--7。
2、学具：幼儿用书、铅笔。
活动过程：
1、集体活动。
（1）复习"碰球"游戏。
教师出示数字卡片5，与幼儿共同玩"碰球"游戏。
教师：嘿、嘿，我的2球碰几球？
幼儿答：嘿、嘿，你的2球碰3球。
教师可以变换数字卡片，与集体、小组、个别幼儿玩，也可以请个别幼儿上来出示卡片带领大家玩碰球游戏。
（2）学习7的`组成。
①引导幼儿报出盘子中雪花插片的总数，并将自己盘子中的雪花插片分成两份，鼓励幼儿尝试多种分法。每当幼儿说出一种分法，教师就记录下来，直至幼儿讲完所有的分法。
②让幼儿数一数共有几种分法，想一想，如何能记得又快又好。幼儿想办法，师幼共同商量并有序地进行排序，就不易错漏。
③带领幼儿找一找前后数字的排列关系，通过观察感知并发现前后数字变化的规律：前面的数字逐渐变大，而后面的数字却由大变小。
2、操作活动。
（1）依样涂色进行7的分合，并记录7的分合式。
引导幼儿观察图上辣椒的数量及颜色的变化，请你按序
涂色，并看图记录7的分合式。
（2）看分合式填空。
观察点卡分合式，请你在方框内，画出相应数量的圆点填写分合式。
（3）观察数字7，学习在日字格中，正确地描写数字。
（4）游戏：天上七颗星，师生共同边念儿歌边做动作。最后一句每说一个就数一个手指头
天上七颗星，
地上七块冰，
台上七盏灯，
树上七只莺，
墙上七枚钉。
吭唷吭唷拔脱七枚钉。
喔嘘喔嘘赶走七只莺。
乒乒乓乓踏坏七块冰。
一阵风来吹来七盏灯。
一片乌云遮掉七颗星。
3、活动评价。
（1）请个别幼儿上来讲述自己的操作活动，其他幼儿边看边念分合式，巩固对7的认识。
（2）教师展示幼儿的操作材料，对书面整洁、操作正确的幼儿给予表扬和肯定。
4的分解与组合教案篇4<\/h2>
活动目标：
1、体验将数量是5的物品分成两部分。
2、学习念读5的分合式及算式。
3、发展幼儿逻辑思维能力。
4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
活动准备：
1、"5只兔子头饰"，儿歌《小白兔白又白》。
2、1—5数字卡片；分合符号。
3、学具：每个幼儿五颗棋子。
4、《游戏册》第五册第11—12页。
活动过程：
一、预备活动游戏导入：小兔子挖菜。
创设环境：森林里来了兔妈妈和5只小兔子，播放儿歌《小白兔白又白》。教师带领幼儿边念儿歌边做相应的动作出场。小兔子最爱吃萝卜和青菜，兔妈妈请小兔子去挖萝卜和青菜，请小兔子自由的分成两组。请在座的小朋友将分组用分合式表示在黑板上。总共分三次。导出今天的活动内容：学习蒙氏数学《5的分解、组合》。
二、探索操作
1、感知数的分解、组合。每个幼儿发放五颗棋子，请幼儿进行自由分解操作，教师请个别幼儿说出5的分解方法。
2、教师总结幼儿的分组情况。教师演示将五颗从1开始分，将棋子分成两组，教师将组成形式展现在黑板上。并写出算式，教幼儿念读。
3、教师按照第2步完成5的四种分法，让幼儿知道5从1开始分一共有四种分法。
三、游戏体验：
1、游戏一：每个幼儿发放五只猴子的学具进行分解操作，老师巡回指导。
2、游戏二：做《游戏册》第五册第11—12页的活动。
教学反思
1、通过这节课，幼儿了解了5的分解。知道了5的4种分法。幼儿在整个活动中，都很积极的动手操作。在操作中发现知识。同时也培养了幼儿对数学活动的兴趣，锻炼了幼儿的动手操作能力。
2、本节课教师遵循了新纲要提出的以幼儿自主探索学习的过程为主体的新授课方法。
3、幼儿在小组协作方面还有待加强。
4、如果重上本节课，我会根据听课的各位老师提出的建议：加强孩子从物到数的转换方面要多一些练习；数的递增递减环节须多演示。
4的分解与组合教案篇5<\/h2>
活动目标
1、使幼儿通过动手操作掌握5以内数的组成。
2、使幼儿能熟练地说出5以内数的组成。培养幼儿的观察、操作、表达能力，初步的自学能力，初步的迁移类推能力。
3、培养幼儿认真做练习的良好学习习惯，积极动脑思考的学习品质，及合作互助、创新意识和评价意识。
重点难点
1、幼儿通过动手操作掌握5以内数的组成。
2、幼儿能熟练地说出5以内数的组成。
活动准备
1、投影仪、数字卡片、5根小棒、5个小方块。
2、数字卡片、5根小棒。
活动过程
复习旧知：
1、复习数数。前面我们学习了哪些数？谁能数组大家听？
2、复习比较大小出示数字卡片1-5，谁能给大家提问题？
进行新课
1、创设游戏情境，小组学习5的组成。
a.创设游戏情境，激发学习兴趣。
今天老师想请大家做一个分小棒的游戏，想不想做？准备5根小棒，看谁动作又轻又快。把5根小棒分成两份，看谁方法多。分完和你的同位交流一下。（教师巡视指导。）
教师能较好地把握知识起点，采用开放教学方式，先让幼儿动手操作摆小棒充分感知，然后再交流，使幼儿在主动参与知识的形成过程中体验到成功的快乐。
b.交流展示。
指名分法不同的幼儿到前面来展示。
①刚才大家想了那么多办法，可是看起来又有点乱，请大家开动脑筋想个好办法：怎样才能清楚地看出又一个也不落下？同位商量，指名展示。
②（教师巡视发现有按顺序分的）老师发现这位同学有一种好办法，下面请他来教教大家。
在发散的基础上组织幼儿交流，引导发现。给幼儿充分展示的机会，充分发挥了幼儿的主体作用，使幼儿经历知识的形成过程，教学比较扎实。
c.全班幼儿再自己边说边按顺序分一分（板书分合式）。
d.小结。
通过分小棒我们得到了5的组成。
e.引导观察，发现规律。
你发现了什么？谁愿意把你的发现告诉大家？
那么我们看到5能想到什么呢？（推小棒）
2、做一做
a.老师还准备了5个小方块，想请大家一个猜一猜的游戏，ok？
①（右手拿3个小方块藏在背后，左手出示2个）右手有几个？
②右手藏1个
③右手藏2个
刚才大家猜的都很准。那老师要问一问你们：为什么猜得这样准？有什么办法？
b.抢答。
下面我们来比赛，看谁反应快！对口令。
3、小组自学4、3、和2的组成
a.刚才我们通过分小棒编出了5的组成。下面请你在小组中试着编出4、3和2的.组成。
b.填方框
把练习设计成猜一猜的游戏，符合幼儿的特点，能激发幼儿的学习兴趣，幼儿在教师的引导下学习了5的组成，突破了难点。4、3、和2的组成就可以完全放给幼儿，采取小组使用的方式学习，既培养了幼儿知识迁移的能力，又培养了幼儿的合作意识，教学层次清晰。
4、指导看书。
边说边填。指名板演。
5、做一做。
a.动手操作。教师出示数字卡片5，幼儿摆学具，同桌操作。在操作的基础上用5的组成连线。
b.对口令。
4的分解与组合教案篇6<\/h2>
活动目标：
1.在操作中认识2的分解与组合。
2.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
3.引发幼儿学习的兴趣。
4.让幼儿学习简单的数学题目。
活动准备：
1.制做玩具灭火器两个。
2.与幼儿数量相同的多类玩具，每类两个。
3.小黑板、数字卡2数字卡1多个。
活动过程：
1.出示玩具灭火器，向幼儿提问：
这是什么工具，什么会人使用它?
共有几个玩具灭火器，并请幼儿找出相应的数字卡2。
2.认识2的分解。把两个玩具灭火器分给两名幼儿，向幼儿提问每人手中有几个玩具灭火器，并让两位幼儿分别取1个数字卡1，引导幼儿明白两个灭火器分给两个小朋友就是每人1个，也就是2这个数可以分成1和1。老师在黑板上贴出2的组成形式(即2分为1和1)。
3.认识2的组合。请两位幼儿把玩具灭火器和数字卡还给老师，引导幼儿明白两个小朋友的灭火器合起来又成了两个灭火器，1和1合起来就是2，老师在黑板上贴出2的组合方式(即1和1合成2)。
4.请幼儿说出刚才的过程，引导幼儿进一步理解2的分解与组合。
5.给每个幼儿发两个玩具和相应的数字卡2、1，让幼儿操作2的分解与组合，老师进行指导。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
活动目标
1、培养幼儿对数学活动的兴趣 ，锻炼幼儿的动手操作能力。
2、学习5的分解，感知数的递增、递减的规律。
3、幼儿在活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。
4、让幼儿懂得简单的数学道理。
5、发展幼儿的观察力、空间想象能力。
重点难点
重点：学会利用教具进行5的分解。
难点：在活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。
活动准备
1、课件《5只猴子》2、小猴子卡片若干3、记录纸和笔幼儿人手一份等
活动过程
一、导入部分
教师放幻灯片5只猴子配合音乐请幼儿欣赏，进行导入
（ 有5只猴子爬到树上吃香蕉，一不小心掉下来一只现在剩几只？………有1只猴子爬到树上吃香蕉一不小心掉下来一只，现在剩几只？）
5只猴子宝宝都掉下来了，它们受伤了要送进医院，可是医院只有两间病房，可是河马医生不知道该怎么把猴子宝宝们分到病房里面。所以啊，河马医生就请小朋友么帮忙，看看该怎么把这5只猴子宝宝分到病房里。
二、基本部分（操作探究）
请幼儿两人一组将盒子里的5只小猴卡片分别放在两个盘子里。
请每组出一个代表上台说说，有几种分法，和大家一起分享。
请幼儿自己操作教具，发现规律。并把发现的结果记录在纸上。
（教师巡视指导）
请幼儿将自己的记录结果张贴在白板上，教师进行按顺序识记操作结果。
（小朋友，你看了这些记录发现了什么?(发现很乱)那我们记起来就没有规律了，所以我们记忆时，要按顺序，就容易了。(出示正确结果)
按顺序读结果
大家读---小组读---单个读
请幼儿自主讨论5一共有几种分法，
（教师小结5的分法有4种，每种分法一边多一个，另一边就少一个，这就是我们常说的递增、递减的规律。
三、结束部分
教师再次播放音乐《5只猴子》请幼儿一起做手指游戏进一步巩固5的分解。
活动结束。
四、延伸部分
小朋友今天学会了5的分解，请宝宝们回家和爸爸妈妈一起做分水果的游戏，看谁分得又快又好，并做好记录哦！明天告诉老师好吗？
教学反思
1、通过这节课，幼儿了解了5的分解。知道了5的4种分法。幼儿在整个活动中，都很积极的动手操作。在操作中发现知识。同时也培养了幼儿对数学活动的兴趣，锻炼了幼儿的动手操作能力。
2、本节课教师遵循了新纲要提出的以幼儿自主探索学习的过程为主体的新授课方法。
3、幼儿在小组协作方面还有待加强。
4、如果重上本节课，我会根据听课的各位老师提出的建议：加强孩子从物到数的转换方面要多一些练习；数的递增递减环节须多演示。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
一、活动目标
1、幼儿通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。
2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。
二、活动重点
感知整体与部分的关系，学习并记录6的5种分法。
三、活动难点
总结归纳6以内数的分解和组成规律。
四、活动准备
PPT课件、学具操作材料（打印）、数字卡片（打印）。
配套课件：大班数学公开课课件《6的分解组成》PPT课件
五、活动过程
复习5的分解组合、
对对碰
教师：我说五、
幼儿：我对五、
教师：5可以分成1和几？
幼儿：5可以分成1和4。
......
教师：5可以分成4和几？
幼儿：5可以分成4和1。
（一）、开始部分
（二）、基本部分
1、请幼儿帮助小熊猫来分房子。
（1）幼儿观察小熊猫，将6只小熊猫分在两座房子里，请幼儿说一说自己分的结果，教师将每分一次的结果记录下来。
2、教师归纳幼儿的分法，总结出“6”的5种分法。
3、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行“6”的分解组成。
（1）教师分别演示点击给6只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1。
（2）幼儿观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
（3）请幼儿读屏幕上的分解式：如：6可以分成2和4，2和4组成6，2加4等于6。
（三）、巩固练习（操作学具）
找钥匙开锁（开锁：一把钥匙开一把锁，请小朋友仔细看看钥匙和锁上的数字，哪两个数字合起来是6，就用线连起来）。
（四）、游戏活动
1、“找朋友”。
游戏规则：请前面手里拿卡片的小朋友找座位上的小朋友做“好朋友”，要求两数和起来是6。
2、火车开了。
游戏规则：幼儿每人一张数字卡片，找和自己卡片上数字合起来是6的小朋友手拉手一起上火车，边唱《火车开了》歌曲边出活动室。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
活动目标：
1、幼儿通过自主探索动手操作，感知8的分解组成，掌握8的7种分法。
2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。
4、让幼儿学习简单的数学题目。
5、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
活动重点：感知整体与部分的关系，学习并记录8的7种分法。
活动难点： 总结归纳8以内数的分解和组成规律。
活动准备：ppt。
幼儿操作材料：水果图片八张、两只猴子图片、操作纸
活动过程：
一、开始部分1、拍手数数2、复习6的分解组成：游戏《碰球》
二、基本部分1、导入：师：猴妈妈有两个猴宝宝，老大和老二，老大和老二就要过生日了，猴妈妈给猴宝宝买了好吃的水果。
(和幼儿一同点数共八张水果图片)出示"8"的数字卡。
师：8个水果两个猴宝宝怎样分，猴妈妈可犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说。
2、请幼儿帮助猴妈妈来分水果。幼儿观察将8个水果分在两座房子里，请幼儿说一说自己分的结果，教师将每分一次的结果记录下来。
3、教师归纳幼儿的分法，总结出"8"的7种分法。
4、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行"8"的分解组成。幼儿观察"8"的分解式，初步掌握有序的进行"8"的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
三、结束部分1、游戏："我问你答"2、幼儿收拾操作材料放回到原处。
活动反思：
根据我班幼儿学习情况以及学习特点，只进行8的组成。从一开始的问答游戏：复习7的组成到接下来的看图片发现蝴蝶的不同，再到后来操作圆点卡片自由探索8的组成，到最后的内化迁移的游戏巩固，整个活动环节流畅，《纲要》中明确指出数学是有用、有趣的。因此在此活动中贯穿了很多游戏，以便与幼儿在游戏中学习感到数学的乐趣。幼儿对这些游戏也非常感兴趣。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
活动意图：
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。对幼儿来说，学数学算是他们成长与发展过程中的一种自身需要。从生活和游戏中感知事物的数量关系，数的组成是加减法运算的基础，是幼儿数学教育内容之一，也是幼儿生活中经常接触到的必备知识。
活动目标：
1、学习2、3的组成，认识分合符号“∧”。
2、感知总数与部分的等量关系，互换关系。
活动准备：
两块糖果，海洋球若干，人手一份雪花片。
活动过程：
一、导入活动。
1、老师这儿有2块糖果，要把它分给2个小朋友，分一分？
2、个别幼儿演示，每人1块，2块糖果分成了1块和1块，两个小朋友把糖果还给了老师，1块和1块合起来是几块？
分合式：
读作：2可以分成1和1，1和1合起来是2。
正确表达分合式：2能分成1和1，1和1合起来是2
二、学习3的组成。
1、怎样把数量是3的分成两份呢？看谁想得办法多？
2、你是怎么分的？说一说。
幼：我把3个海洋球，1个分给了_小朋友，2个分给了_小朋友。
幼：我把3个海洋球，2个分给了_小朋友，1个分给了_小朋友。
用点数作记录：
3、师幼一起记录3可以分成1和2，3可以分成2和1。，幼儿一起学念。
还有其他分法吗？（没有）
4、观察部分数的变化，感受互换关系
教师小结：
3分成两份有两种分法。
1和2合起来是3，2和1合起来是3，一起念。
三、操作练习。
1、我准备了许多雪花片考考你们，完成任务后有奖励。
2、要求，玩雪花片巩固知识。
2只小鸟分别飞到两棵树上，怎么飞？（每棵树上飞1只小鸟）幼儿用雪花片摆出
3只气球分给两个小朋友，怎么分？幼儿操作。
3、奖励又快又正确的幼儿。
活动反思：
整个活动通过让幼儿自主尝试探索，从而知道了2分成两份有1种分法，3分成两份有2种分法，知道哪两个数合起来是2和3，同时让幼儿自己能利用分合号来说出3的分成情况。并能用较为清楚的语言表达分与合的过程。在活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了的成功的喜悦，充分体现了“幼儿在前，教师在后”的以幼儿为主体的新理念，并创设了较好的生生互动的环境，活动效果较好。让幼儿在玩中学，在快乐中学，充分激发了幼儿的学习兴趣。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力.
学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.
学习过程：
一、创设情境引入新课
复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an=.
乘方的结果叫a叫做，n是
问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?
列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?
二、探究新知：
探一探：
1根据乘方的意义填空
(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();
(2)55×54=_________=5();
(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();
(4)a6a7=________________=a().
(5)5m5n
猜一猜：aman=(m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗?
说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?
同理可得：amanap=(m、n、p都是正整数)
三、范例学习：
【例1】计算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x
1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.
2.计算：
(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.
【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.
(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)
(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1
四、学以致用：
1.计算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=
⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=
2.判断题：判断下列计算是否正确?并说明理由
⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();
⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。
3.计算：
(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4
(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2
(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2
4.解答题：
(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.
(2)据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子?
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
一、背景介绍
因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。
二、教学设计
【教学内容分析】
因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。
【教学目标】
1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学准备】
实物投影仪、多媒体辅助教学。
【教学过程】
㈠、情境导入
看谁算得快：（抢答）
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
【初一年级学生活波好动，好表现，争强好胜。情境导入借助抢答的方式进行，引进竞争机制，可以使学生在参与的过程中提高兴趣，并增强竞争意识和探究欲望。】
㈡、探究新知
1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
【“与其拉马喝水，不如让它口渴”。探索最佳解题方法的过程，就是学生“口渴”的地方。由此引起学生的求知欲。】
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ，
a2-2ab+b2 = (a-b)2 ，
20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)
【利用教师的主导作用，把学生的无意识的观察转变为有意识的观察，同时教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】
3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）
【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。】
板书课题：§6.1因式分解
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步
1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,
(a-b)2= a2-2ab+b2，
20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？
（要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的错误。）
【注重数学知识间的'联系，给学生提供探索与交流的空间，让学生经历数学知识的生成过程，由学生发现整式乘法与因式分解的相互关系，培养学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。】
2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。（多媒体展示学生得出的成果）
㈣、巩固新知
1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
(7)k2+ +2=（k+ ）2；
(8)18a3bc=3a2b?6ac。
【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】
2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
【学生出题热情、积极性高，因初一学生好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。】
㈤、应用解释
例 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；
(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；
(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
练习 计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思维拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=
2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
【进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣，使学生从小热衷于数学的学习和探索。通过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造能力，及时评价，及时矫正。】
㈦、课堂回顾
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
【课堂小结交给学生， 让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。】
㈧、布置作业
教科书第153的作业题。
【设计思想】
叶圣陶先生曾说过课堂教学的最高艺术是看学生，而不是看教师，看学生能否在课堂中焕发生命的活力。因此本教学是按“投疑——感知——概括——巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现教学内容的，这种呈现方式符合七年级学生的认知规律和学习规律，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣。本堂课先采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性，再把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。并在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式的教学方法，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。并改变了传统的言传身教的方式，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
教学目标：
1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。
2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。
3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。
4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。
教学重点：
应用平方差公式分解因式．
教学难点：
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教学过程：
一、复习准备 导入新课
1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？
①(x＋2)(x－2)= ②
③
2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。
x2+2x
a2b-ab
3、根据乘法公式进行计算：
(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=
二、合作探究 学习新知
(一) 猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？
（1）= (2)= (3)=
(二)想一想，议一议: 观察下面的公式:
＝（a＋b）（a—b）（
这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________
公式右边是__________________________________________________________
这个公式你能用语言来描述吗？ _______________________________________
(三)练一练：
1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
① ② ③ ④
2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？
(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2
（四）做一做：
例3 分解因式：
(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2
（五）试一试：
例4 下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。
(1) x4- y4 (2) a3b- ab
（六）想一想：
某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
分解数学教案篇1<\/h2>
一、教学目标
?知识与技能】
了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。
?过程与方法】
通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。
?情感态度价值观】
在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。
二、教学重难点
?教学重点】
运用平方差公式分解因式。
?教学难点】
灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确判断因式分解的彻底性。
三、教学过程
(一)引入新课
我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?
大家先观察下列式子：
(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=
他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论?
(二)探索新知
学生独立思考或者与同桌讨论。
引导学生得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。
提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来?
分解数学教案篇2<\/h2>
整式乘除与因式分解
一.回顾知识点
1、主要知识回顾：
幂的运算性质：
aman=am+n(m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
=amn(m、n为正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(n为正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
=am-n(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
零指数幂的概念：
a0=1(a≠0)
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.
负指数幂的概念：
a-p=(a≠0，p是正整数)
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.
也可表示为：(m≠0，n≠0，p为正整数)
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下几点：
(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.
二、熟练掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.
(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.
2、公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
常用的公式：
①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
分解数学教案篇3<\/h2>
一、活动目标：
1、初步建立数字5的分合概念，感知整体与部分的关系。
2、初步学习运用数字知识解决生活中的问题。
3、能主动快乐地参加操作活动。
二、活动准备：
指偶数字5、范例图示、数字9个、人手一份苹果特征图、铅笔、人手一份1--4的数字卡。区域操作材料（每个区域材料有25个左右）：有分合式的花朵、有分合式的小树、没有颜色的蝴蝶、四种水果（桃子草莓苹果西瓜）区域标记图人手一把钥匙奖励粘纸
三、活动过程：
1、出示指偶数字5，引起兴趣。
每个幼儿说一句完整的话表示欢迎数字宝宝5，如：我愿意送数字宝宝5个玩具……(请幼儿不要多说或少说数字)
2、看图找特征幼儿探索5的分合观察图片找出不同的地方，知道用标记来表示。
幼儿自己用数字表示出不同特征的苹果，找出数字间的规律：有整体关系，顺数和倒数关系读出数字5的四种不同的分法
3、玩牌游戏原来5有四种分法，数字宝宝要和我们来玩牌游戏了。如：教师说：我出1，幼儿找到自己的数字卡4说：我出4，1和4组成5（两个数字碰一碰）…..请幼儿上来出牌其他幼儿找到相应的数字卡。
幼儿两个两个做玩牌游戏。
4、区域操作：
一会儿数字宝宝5还要带我们去玩游乐园呢，不过要请小朋友先听清游乐园的玩法，教师逐一介绍区域材料和玩法：
花朵区（插花瓣）：有各种颜色的花朵，先找找花朵上的分合式，想出少了几片花瓣，然后找到颜色相同的花瓣插上。
蝴蝶区（涂色）：先找出蝴蝶上的分合式，根据颜色标记和数字给蝴蝶涂相应的颜色。
小树苗（插树叶）：找到树上的分合式，想出少了几片树叶，然后找到相应颜色的树叶插上。
水果区（看特征填数字）：先找出不同水果的不同特征，在标记图前填数字。
在每个区域里每个孩子必须至少完成一个操作任务，有兴趣或时间允许可以多玩几个，把完成的操作材料放到自己的篮子里。
5、领金钥匙游乐园里操作完成后拿着篮子来老师这里领金钥匙，如发现没有完成的请继续完成后再来领金钥匙。
6、幼儿自选奖品粘纸领到金钥匙的幼儿可以自己选一个喜欢的奖品贴在额头。
7、评价幼儿操作，和数字宝宝5说再见。
分解数学教案篇4<\/h2>
活动目标
1. 体验数的可分性，感知整体与部分的关系。
2. 能仔细观察物体的特征，尝试不受干扰分别从多个不同角度分类，并设计分类标记。
3. 在分类的基础上理解数字5的分合。
习惯要求
独立完成操作任务，在仔细观察的基础上设计分类标记，再做分类后的人数统计，最后做分合式记录。
活动重难点
1. 重点：能排除干扰，按一种特征将物体分成两部分。
2. 难点：理解多角度分类与数的分合的对应。
3. 关键性语言：如果按大小分，5只兔子分成了1只大4只小，1只大兔子和4只小的兔子站在一起还是5只。（或：5可以分成1和4,1和4合起来是5.）
活动准备
1. 经验准备：幼儿已有对5以内的实物进行分合的多次操作的经验。
2. 环境准备：
（1） 场地准备:在教室地面上面向教师画两道竖线。
（2） 教具准备：标识,5的分合的数字教具。
（3） 学具准备：操作卡“兔宝贝”；纸，铅笔。
活动过程
一、 玩一玩：游戏《站两边》。
1． 全体小朋友站在两线中间，一起玩“站两边“的游戏。
2． 教师说：请男孩站一边，女孩站另一边，每次站完后分别数一数两边的人数是多少？
3． 小结。
二、 说一说：
1. 小兔宝贝也和我们一起玩“站两边的游戏”。集体观察兔宝贝的外形特征，按标记给兔宝贝分类，并记录两边兔子的数量。
2. 幼儿独立完成操作卡，设计标识和兔宝贝玩儿站两边的游戏，并记录两边的兔子数量。
3. 你和兔宝贝玩儿了几次游戏，就画几个分类的标识。
4. 教师提问：“你和兔宝贝一起玩儿站两边的游戏时，设计了什么样的标识？5只小兔分成了几只和几只？”
5. 请幼儿用语言大胆表述自己的记录过程。
6. 教幼儿用分合式表示5的分解，不重复不遗漏，一共有4种分法。
三、 做一做：
幼儿用书：《兔宝贝》5的分合式。
四、 评价总结：
1、 教师重点表扬幼儿在操作过程中的好习惯：如幼儿设计的分类表识很有新意，有的幼儿记录特别清晰。
2、 师生共同小结：5可以分成1和4,2和3,3和2,4和1.
五、活动延伸。
分解数学教案篇5<\/h2>
知识点：
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用
写出结果。
（3）十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么
2、教学实例：学案示例
3、课堂练习：学案作业
4、课堂：
5、板书：
6、课堂作业：学案作业
7、教学反思：
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
一、活动目标
1、幼儿通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。
递减规律、互相交换的规律。
分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。
二、活动重点
感知整体与部分的关系，学习并记录6的5种分法。
三、活动难点
总结归纳6以内数的分解和组成规律。
四、活动准备
教具：黑板上画上两座房子、房子两边各有一个画有空格的
五、活动过程
复习
对对碰
教师：我说五、
幼儿：我对五、
教师：5可以分成1和几？
幼儿：5可以分成1和4。
【......】
教师：5可以分成4和几？
幼儿：5可以分成4和1。
（一）、开始部分
1、导入：
师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。
许多小动物都收到了树妈妈的信、你们猜树妈妈的信上写了些什么呀？（告诉小动物们要准备过冬）
师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。
师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫（和幼儿一同点数共六只）出示“6”的数字卡。
师：6只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说。
（二）、基本部分
1、请幼儿帮助小熊猫来分房子。
（1）幼儿观察小熊猫，将6只小熊猫分在两座房子里，请幼儿说一说自己分的结果，教师将每分一次的结果记录下来。
2、教师归纳幼儿的分法，总结出“6”的5种分法。
3、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行“6”的分解组成。
（教师演示给5和1.
（幼儿观察“递减规律、互相交换的规律。6
/
(1)(5)1+5=6
(2)(4)2+4=6
(3)(3)3+3=6
(4)(2)4+2=6
(5)(1)5+1=6
（请幼儿读黑板上的分解式：如：6可以分成2和4，2和4组成6，2加4等于6。
(4)作业，先写一个分和式：661+5=6
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
活动目标：
1.激发幼儿自主学习的意识，培养同伴间团结协作的精神。
2.发展幼儿观察、推理能力，能运用知识迁移学习。
3.在理解、运用规律的基础上，引导幼儿学习8的组成。
4.发展幼儿逻辑思维能力。
5.培养幼儿对数字的认识能力。
活动重点难点：
活动重点：
通过观察发现事物间的数量关系。
活动难点：
通过翻圆点卡片，自己探索找出8的组成。
活动准备：
小圆卡片(每人十个)、数字卡片(1——9、分合号每人两套)、教师操作数字卡片一套、课件、找朋友音乐。
活动过程：
一、导入：游戏“我问你答”，复习巩固7的组成。
“小朋友，我问你，7可以分成1和几。”“高老师，我告诉你，7可以分成1和6，1和6合起来是7。”“7有6种分合法。”
个别集体分别进行。
幼儿集体完整读7的组成式。
二、展开。
1.观察图片，发现数量关系，列出组成式。
引导语：春天来了，蝴蝶在花丛中飞来飞去，请仔细观察图片，看看蝴蝶有什么不同?
(1)幼儿观察、讨论发现图中蝴蝶的大小、颜色、方位、翅膀折合所隐含的数量关系。
(2)谁能根据蝴蝶的一种不同，列出组成式。
8 8 8 8
1 7 2 6 3 5 4 4
根据互换规律列出另外四组组成式。
2.引导幼儿第二次探索操作圆点卡片，按照互补规律列出8的组成式。
请小朋友操作圆点卡片，将8的组成式有序的进行排列，相互说一说。
提问：你是怎么摆放的?这是按照什么规律摆放的?
教师小结：一个部分数逐一增加，另一部分数就逐一减少，这是按互不规律摆放的。两个部分数交换位置，总数不变，这是按互换规律摆放的。
一名幼儿上前在集体面前，摆出8的组成式。
3.幼儿完整认读”8”的组成式。
8 可以分成1和7，1和7合起来是8;8可以分成2和6，2和6合起来是8;8可以分成3和5，3和5合起来是8;8可以分成4和4，4和4合起来是8;8 可以分成5和3，5和3合起来是8;8可以分成6和2，6和2合起来是8;8可以分成7和1，7和1合起来是8;8一共有7种分合法。
4.内化迁移——-幼儿游戏
凑数游戏：
老师说一个数，幼儿说一个数，两个数合起来是8。
两名幼儿分别说一个数，两个数合起来是8。
三、结束
找朋友游戏：幼儿每人身上贴着一个数字，听到找朋友的音乐自己去找，和自己身上的数合起来是8，音乐一停，马上找到好朋友拉手站在一起。
活动反思：
本次活动选自山大版教材《学习8、9的组成》，我根据我班幼儿学习情况以及学习特点，只进行8的组成从一开始的问答游戏：复习7的组成到接下来的看图片发现蝴蝶的不同，再到后来操作圆点卡片自由探索8的组成，到最后的内化迁移的游戏巩固，整个活动环节流畅，《纲要》中明确指出数学是有用、有趣的。因此在此活动中贯穿了很多游戏，以便与幼儿在游戏中学习感到数学的乐趣。幼儿对这些游戏也非常感兴趣。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
2、理解力的分解是力的合成的.逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
二、教学重点：
理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
三、教学难点：
在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。
（二）新课教学：
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活动目标：
掌握6的分解与组合，并发现其规律。
重点难点活动重点:掌握6的分解与组合。
活动难点：发现6的分解与组合规律。
活动准备
PPT、小猴子卡片、立体船、幼儿操作记录表、音频、铅笔、橡皮、红色与黄色面的卡片6套、操作盒
活动过程
一、音频导入
师：杨老师知道，我们大一班的小朋友们最爱做游戏了，今天杨老师邀请了6只小动物跟小朋友们一起做游戏，请小朋友们听听是什么声音？（请出6只小猴子卡片）。
二、基本内容
1、6的分解与组合
师：今天六只小猴子要玩过河大闯关的游戏，需要小朋友的帮忙。游戏规则是这样的：
6只小猴每次分别坐在红色和黄色两条船上过河，有五种方法，杨老师会将你们不同的方法记录在这里，红色的线代表红船，黄色的线代表黄船。哪位小朋友愿意分享帮助小猴子过河的方法？
（1）个别幼儿操作学习6的分解，教师引导幼儿让6只猴子上船，并用数字表示。
如：红色船上坐1只，黄色船上坐5只。
（可以用数字1和5来表示）
（2）教师小结：XX小朋友这样分的，原来6可以分成1和5
（3）教师操作教具，小猴子下船，学习6的合成。
师：现在船要过河喽。两条小船安全的到达了河岸边，小猴子下船，红色船上1只猴子（用数字1表示），黄色船上5只猴子（用数字5表示），6只小猴都下船了，一只也没少哦。在这里小朋友们可以看出，1和5合起来是6.
（4）以此类推，通过小猴子上船过河、下船学习6的分解与组合。
（5）教师带领幼儿完整感知6的分解与组合。
师：小朋友们你们真厉害，这几种方法这么快就被你们找到了，6有5种分解方法，那我们一起来说一说6的分解（带领小朋友们完整的说一遍）。6也有5种组合的方法，我们一起再来说说6的组合。
2、幼儿通过整体感知，发现6的组合与分解规律。
（1）6的分解规律
师：6的分解和组合中藏了一些秘密，请小朋友们仔细观察，我们先来看看6的分解方法中有什么秘密？
秘密一：红色一边的数字是1-5的顺数，黄色一边的数字5-1倒数。
秘密二：红色一边的数字按顺序依次变大，递增的秘密，黄色一边的数字在按顺序依次变小，递减的秘密。
秘密二：互相交换的秘密。
（2）6的组成规律
师：那6的组合方法中什么秘密？小朋友们仔细找找。
秘密一：红色一边的数字是1-5的顺数，黄色一边的数字5-1倒数。
秘密二：红色一边的数字按顺序依次变大，递增的秘密，黄色一边的数字在按顺序依次变小，递减的小秘密。
秘密二：互相交换的秘密。
（3）教师小结：小朋友们太聪明了，很快就发现了6的分解与组合的顺数和倒数，递增、递减以及相互交换的秘密。
3、操作验证
（1）幼儿进行操作，教师巡回指导。
师：在小朋友的帮助下，小猴子们闯关成功，顺利过了河。过河之后，小猴子玩起了抛卡游戏，它们将6个有红色面和黄色面的卡片抛起，看红色面和黄色面的卡片分别有几个，小猴子们也邀请我们小朋友们一起玩游戏呢。请小朋友认真听清游戏规则：
6个小朋友为一组，一个是小小记录员，其余5位小朋友轮流抛卡片。怎么抛呢？杨老师帮小朋友们示范一遍：
将6个卡片放在手里摇一摇抛到到盒子里，小小记录员在记录表上记录红色面的卡片几个，黄色面的卡片几个，将相应的数字填到记录表里。（红色的线表示红色面，黄色的线表示黄色面）。如果6个卡片颜色一样，不做记录。
音乐响起时开始操作，音乐停止时请小朋友们带着记录表迅速有序的回到座位上。（大班的小朋友要注意时间哦）
（2）出示白板记录表，与幼儿共同验证游戏成果。
操作记录表如下：
三、结束活动
小朋友们都好厉害呀，不仅顺利的帮6只小猴子闯过了关卡，还和小猴子共同做了游戏。小猴子为了表示感谢，也为我们小朋友准备了小礼物，小猴子要与小朋友一起分享甜甜的夹心饼干。
活动总结
在《6的分解与组合》数学活动中，将组合和分解合起来讲解环节更加清晰，在评价孩子语言上很有针对性。但是本次活动也存在很多不足之处：在教学活动中，教师口语过多，出现自问自答现象；教师语速太快，特别是在教师总结时语速过快；游戏时，规则未说清楚：如果六张卡颜色一样，应不做记录，这一条规则未向幼儿说清楚；抛卡游戏的设置存在一定的问题，概率较低，而且全部抛完较费时间。
在教学中具体的设计以及细节还需要向有经验的老师请教和学习，在今后的教学活动中，我会将本次活动的精神贯穿到每次教学活动中，促进自己不断进步。
⬣ 数学6的分解教案 ⬣
一、引入：
1、问题1：什么是分力?什么是力的合成?力的合成遵循什么定则?
教师总结：如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.求几个力的合力叫做力的合成;力的合成遵循力的平行四边形定则.反之，求一个已知力的分力叫做.
1、是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则.
教师讲解：是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于.如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形(如图).这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果.一个力究竟该怎样分解呢?(停顿)尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解.下面我们便来分析两个实例.
2、按照力的作用效果来分解.
例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 的作用，该力与水平方向夹角为 ，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，，因此力 可以分解为沿水平方向的分力 、和沿着竖直方向的分力 ，力 和力 的大小为：
例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量 和垂直于斜面的分量 (如图)， 使物体下滑(故有时称为“下滑力”)， 使物体压紧斜面.
3、练习(学生实验)：
(1)学生实验1：观察图示，分析F力的作用效果，学生可以利用手边的工具(橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板)按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，并作出 力(细绳对铅笔的拉力)的分解示意图.
实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮，思考拉力 产生的效果?
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 常被分解成 和 ， 压缩铅笔， 拉伸橡皮筋.
(2)学生实验2，观察图示，分析 力的作用效果，用橡皮筋和铅笔重复实验，对比结论是否正确.
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 分解成 和 ， 压缩铅笔， 拉伸橡皮筋.
尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解.
4、课堂小结：
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