人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数教案（推荐5篇）。

人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数教案 篇1

教学内容：

教学目标：

1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。

2、让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。

教学过程：

一、直接导入

师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。（板书课题：倍数和因数）

[评析：课始直接进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求。]

二、教学倍数和因数的意义

（屏幕出示12个完全相同的正方形）

师：用这12个完全相同的正方形，能拼出一个长方形吗？（生：能）你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗？

生：我可以拼出一个3×4的长方形。

师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形？

生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。（课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的）

生：我还可以拼出一个2×6的长方形。

生：我还可以拼出一个1×12的长方形。（师问法同上，略）

师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。

[评折：准确把握学生的学习起点，让学生根据所列乘法算式猜想可能拼成的长方形，大屏幕随之展示学生猜想的长方形，更加激起学生的求知欲。]

师：根据3×4=12，我们可以说（屏幕出示）：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。

师：同学们一起来读一读，感受一下。

师：你读懂了些什么？（引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数）

师：请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。

师（出示18÷3=6）：谁是谁的倍数？谁是谁的因数？为什么？

生：因为18/3=6可以改写成3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。（引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数）

屏幕出示：4是因数，24是倍数。

师：这句话对吗？（让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数）

师：我们再看屏幕上这三道乘法算式（1×12=12、2×6=12、3×4=12），善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗？（引导学生说一说）

屏幕出示一组数：36、4、9、0、5、2。

师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。（生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数）

设疑：

（1）为什么不选0呢？（让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数）（屏幕演示将“0”去掉）

（2）为什么不选5呢？（例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数）（屏幕演示将“5”去掉）

（3）去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢？（它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数）

[评析：倍数和因数意义的学习层次分明。（1）猜想：由1 2个完全相同的正方形拼成一个长方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根据3×4=12这道算式中三个数的关系，让学生初次感知倍数和因数的意义。（2）拓展：根据除法算式中“存在一个自然数等于两个自然数乘积”这一条件，揭示除法算式中依然存在着倍数和因数的关系，拓展了对倍数与因数意义的理解。（3）深化：探索并感知倍数和因数的相互依存关系。“从一组数中任选两个数”说意义的训练，巩固与深化了对倍数和因数意义的理解。]

三、探讨找一个数的因数的方法

1、师：在刚才这组数（36、4、9、0、5、2）中，2、4、9和36都是36的因数。除了这些，36的因数还有吗？（生一个一个地举例）这样一个一个杂乱无序地找，你们觉得这种方法好吗？（生：不好！）不好在哪儿呢？

生：容易漏掉或重复。

师：你们有没有什么好办法，能一个不落地将36的所有因数都找到呢？同学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了，就请将36的所有因数写在练习纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。（教师巡视，学生讨论交流）

展示学生的作品，学生可能出现的答案有：

（1）根据1×36=36、2×18=36……分别得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数；

（2）利用36÷1=36，36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。

在写法上，可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6（一对一对地写），或按照从小到大的顺序写，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化：运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性。（板书：有序、完整）

2、探讨一个数的因数的特征。

课件出示12的因数、15的因数和36的`因数。（从小到大排列）

学生观察、讨论下面的问题（课件出示问题）：一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？

课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格（如下），学生讨论、交流后再反馈。

师（小结）：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是1，因数的个数是有限的。

[评析：找一个数的因数是本节课的教学难点。教学中，教师调整教材的编排顺序，先学习找一个数的因，数，通过置疑“一个个地找36的因数，这种方法好吗？不好在哪”，启发学生根据因数的意义和乘除法的互逆关系，有序地找出36的所有因数，并及时优化方法。同时，引导学生自主探索，在观察中发现一个数的因数的有关特征，最后进行总结，培养了学生解决问题的能力。]

四、探讨找一个数的倍数的方法

1、师：我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗？（生：会）那么，我们就一起来找找3的倍数。（学生试着找出3的倍数，教师巡视，对有困难的学生给予帮助）

2、师：你是怎样有序地、完整地找出3的倍数的？

生：用3分别乘1、2、3……得出3的倍数。

生：用3依次地加3得到3的倍数。

师：你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数？（学生讨论交流）

师：3的倍数能找得完吗？（生：找不完）那么，可以怎样表示3的倍数的个数呢？（生：用省略号表示）（相机板书：3、6、9、12、15……）

3、写出30以内5的倍数。（做在练习纸上）

4、课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征（见下表）。

师（小结）：一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以倍数的个数是无限的。

[评析：借助学习一个数的因数的方法，以此为基础，让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中，优化寻找一个数的倍数的方法，获得一个数的倍数的特征。]

五、组织游戏，深化认识

师：这节课，我们通过三道乘法算式与倍数和因数进行了两次的亲密接触。第一次的接触，让我们了解了倍数与因数的意义；第二次的接触，通过找一个数的倍数和因数，我们了解了一个数的倍数和因数的特征。通过这两次的亲密接触，相信 同学们对于今天所学的知识，已经有了比较深刻的理解。下面，就让我们轻松片刻。一起来玩一个特别好玩的游戏，感兴趣吗？

游戏——请到我家来做客

（每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片）

课件演示并配有话外音：春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。

（1）屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来（配音）：24的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数，欢迎你，我的朋友！（卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来）

（2）屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手（配音）：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧！

（3）瞧！可爱的小猫咪也来了。（屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪）配音：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧！

（每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来）

师：小猫咪这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗？（生答略）

师：是不是所有的自然数都可以呢？

生：除了0。

屏幕出示：所有非零自然数都是1的倍数。

（4）配音：威严的老虎来了！它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢？（生讨论交流）

屏幕出示：只有1才符合要求，因为1是所有非零自然数的因数。

六、挑战自我，拓展升华

师：虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战？（生：敢！）

挑战——你猜、我猜、大家猜I（屏幕演示动画标题）

规则：下面每组数，去掉一个数，剩下的数便是其中一个数的倍数或因数。你能找出这个数吗？

（1）20、5、4、3。

答案：去掉3（屏幕演示隐去“3”），剩下的数是20的因数，或20是它们的倍数。

（2）4、12、18、3。

答案有两种：一是去掉18（屏幕演示隐去“18”），剩下的数便是12的因数，或12是它们的倍数；二是去掉4（屏幕演示隐去“4”），剩下的数便是3的倍数。

[评析：设计游戏环节，对整节课的知识点进行总结深化，并引导每位学生参与其中，积极主动地思考本节课所学的知识，教学过程真实、有效。]

七、全课总结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你们学得开心吗？玩得开心吗？其实。数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中！

总评：

本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。

（1）意义教学引导学生自主构建。

在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。

本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：

1、借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。

2、通过除法算式找因倍关系。

3、渗透倍数和因数的相互依存性。

（2）、合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前。

寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。

教学中，教师出示一组数，如36、4、9、0、5、2，让学生从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。

最后设疑：

（1）为什么不选O呢？（让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数）

（2）为什么不选5呢？（如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数）

（3）去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢？（它们都是36的因数，或36是它们的倍数）

这样的改变，既达到预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？以上安排，降低了学生的学习难度。

3、寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。

在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。

寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。

4、增强游戏中数学思维的含量。

知识在游戏中深化，在挑战中升华。

本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。

人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数教案 篇2

《因数和倍数》是一节概念课。教学时我首先以拼图比赛为素材，让学生动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让学生用乘法算式表示出所摆的长方形，在交流中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在根据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，我紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生探索出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些。预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。但在实际交流时，学生的方法出现了两种意见，并且各抒己见，因为15的因数只有两对，无论怎样找都不会遗漏。作为老师，我这时没有把我的意见强加给学生，而是以男女生比赛的形式，让学生分别找16、18的所有因数。由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的情况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并掌握。虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探索、自主学习起到了很好的促进作用。

最后引导学生归纳总结出一个数的因数的特点时，由于及时跟上个性化的'语言评价，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己探索找一个数的倍数的方法，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。

由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。

人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数教案 篇3

教学内容：

北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。

教学目标：

1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。

教材分析：

1、单元内容简介：

本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2、5、3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。

2、本节课内容简介：

教材把课题确定为“探索活动（二）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教学时，可以借助这个问题引导学生提出猜想。在探索3的倍数特征时，教材利用100以内的数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍数每个数的各个数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100以内的3的倍数。

学情分析：

学生经历了课程改革四年的时间，已经养成了动脑思考的习惯，能根据材料选择相关的信息进行讨论、交流与研究，积极进行小组合作，更为重要的是能把信息进行重新组合，从而选择有用的信息进行问题的研究。当一个挑战性的问题来临时，学生的表现一般是群情激昂，对数学问题有着浓厚的研究兴趣，可以说，学生有了一定的自学与研究能力。

备课思路：

1、借助学生的学习经验与基础，提出数学问题，引导学生猜测。

2、利用100以内的数表，在猜测的基础上，研究并观察3的倍数的特征。

3、通过直观学具的操作，进一步认识3的倍数的特征。

4、引导学生验证发现的规律。

5、在练习的基础上，运用3的倍数的特征去研究9的倍数的特征。

活动过程：

活动一：提出数学问题。

（一）按要求组数。

1、用3，4，5三个数字按要求组成三位数。

（1）组成2的倍数。

（2）组成5的倍数。

2、学生用语言描述2，5的倍数的特征。

一点想法：

这个过程，比教材的要求要稍微高一点，教材上的要求一般是在100以内的数种研究2，5，3的倍数，这里面有一个考虑，拓展到三位数中来复习旧的知识，使复习起到桥梁的作用，进一步理解2，5的倍数的特征。

（二）提出问题。

1、能不能组成是3的倍数的三位数。

2、3的倍数有什么特征？

活动二：探索数学问题。

（一）对学生猜想问题的处理。

1、进行猜想。

（1）学生面对问题进行猜想。

（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。

学生可能出现的.情况：

（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。

（2）个位上能被3整除的数能被3整除。

2、探索猜想。

（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。

（2）学生举例子：比如453，543。

（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。

（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。

3、验证猜想。

（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。

①15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。

②16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。

（3）猜想的结论不成立。

（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。

在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。

（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

1、问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。

2、请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图）

3、观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。

（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。

（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。

4、教师引领。

（1）斜着观察，你发现了什么？

（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。

5、得出结论。

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

6、验证结论。

（1）利用100以内数表来验证。

（2）延伸到三位数或更大的数。

①回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，

②写一个更大的数试试看。

（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。

活动三：拓展与延伸

（一）回顾与反思

（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。

（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。

（二）完成实践活动

1、猜想并验证9的倍数的特征。

（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。

（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。

特别说明：这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。

人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数教案 篇4

《倍数和因数》这一章是人教版五年级下册的内容。由于这一单元概念较多，学生要掌握的知识较多，所以掌握起来较难。我上的这节复习课分以下四部分。

1、先从自然数入手，由自然数的概念让学生总结自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。又根据生活实际试着让学生把自然数分成奇数和偶数。点名说出什么数是奇数，什么数是偶数，是根据什么分的，这样有一种水到渠成的感觉。

2、由偶数都是2的倍数，复习2的倍数的特征，5的`倍数的特征，3的倍数的特征。学生边复习老师边板书，由于大家共同协作，很快找出一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。然后总结同时能被2、3整除的数就是6的倍数，引出倍数和因数的意义。让学生随便说一个算式，说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，学生列举乘法或除法算式，准确表达倍数与因数的关系，加深了学生对倍数与因数相互依存关系的理解和认识。

3、随便给出一个数找出它的所有因数，得出一个数最小的因数是1，最大的因数是它身。根据因数的个数把自然数分成质数、合数和1。复习什么是质数，什么是合数。最小的质数是几，最小的合数是几。20以内的质数。为什么1既不是质数也不是合数。这是根据什么分类的呢？任意给出一个数判断是质数还是合数，若是合数让学生分解质因数。先说分解质因数的方法，然后点名学生板演，教师巡视。指出错误。

4、带领学生一起做练习，让学生边做边说思路。这节课比较好的地方是条理清晰、内容全面；练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性、趣味性。

不足之处是我缺乏个性化的语言评价激活学生的情感，以后需多努力。

人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数教案 篇5

教学目标：

1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点：

理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。

教学难点：

探索并掌握找一个数的因数的方法。

教学准备：

12个小正方形片、每个学生的学号纸。

教学过程设计：

一、认识倍数、因数的含义

1、操作活动。

（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。

（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。

3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。

（揭示课题：倍数和因数）

（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？

指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？

小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。

（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。

二、探索找一个数倍数的方法。

1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的.思考方法。

2、提问：什么样的数是3的倍数？你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？能全部说完吗？可以怎么表示？

3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？

明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。

4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗？

生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。

5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

6、做“想想做做”第2题。

学生填表后讨论：表中的应付元数是怎么算的？有什么共同特点？你还能说出4的哪些倍数？说的完吗？

二、探索求一个数因数的方法。

1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。

你能找出36的所有因数吗？

2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。

3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？

4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。（一对一对地找，又要按次序排列）

板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。

5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。

指名写在黑板上。

6、观察发现一个数的因数的特点。

一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。

7、“想想做做”第3题。

生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。

四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？

五、游戏：“看谁反应快”。

规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。

（1）、学号是5的倍数的。

（2）、谁的学号是24的因数。

（3）、学号是30的因数。

（4）、谁的学号是1的倍数。

思考：

1、倍数和因数是一个比较抽象的知识，教学中让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学习倍数和因数，初步体会其意义

2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初

步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练习。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。

在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。

3、P71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数？你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗？从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。

5、教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1，2，3，……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。

为了提高学生学习兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练习找一个数倍数或因数的方法。。