比例的性质的教案|比例的性质的教案（分享十三篇）
发表时间：2017-07-19比例的性质的教案（分享十三篇）。
⬮ 比例的性质的教案
(1)知识结构
(难点分析
本节的重点是结合图象，总结出反比例函数的性质.学习了前面三个基本函数后，学生有了一些识图的能力，并掌握了基本的研究方法.学生在经历了一个画图的过程后，可以通过观察、分析、与同学的相互讨论、交流中，逐步形成对反比例函数的全面认识.可以培养学生运用数形结合的数学思想方法，也是一个数学地发现问题解决问题的过程.本节的另一个重点是用待定系数法求反比例函数的解析式，这种方法在求四种基本函数解析式中都已经用到，本节课通过巩固练习，可进一步提高对待定系数法的认识.例如学生可以观察出有几个待定系数，就需要几对自变量与函数的对应值，即几个方程.
本节的难点是描点、画图，由于学生知识的限制，描点、画图不能对图形有一个全面的把握.这样，学生在描点画图时就会感到困难，无法估计出这个图象到底是什么样子，感到无从下手.因此，从解析式中可以进行初步的分析，认识到反比例函数的图象分成两支，以便初步认识其图象的大致变化趋势.
教法建议
数学教育的目的之一是帮助学生认识数学，数学与现实世界有着密切的联系，而且数学的发展是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程，因此，学生在获得知识的同时，也应该养成尊重客观事实的态度，勇于探索的精神以及独立思考与人合作交流的习惯.具体安排如下：
(1)从实例中抽象出数学模型
小学学习过反比例关系的知识，现在的物理、化学等学科中也有许多反比比例的实例.学生可以从比较简单的实例中，抽象出这类函数的特点，形成反比例函数的概念.
(2)画出图象，研究反比例函数的性质
可以创设数学情境，引导学生找出数与形的关系.如：k>三象限，k (3)牢固掌握待定系数法 进一步熟悉待定系数法解题的一般步骤，并通过不断地运用，逐渐发现有几个待定系数，就应列出几个相应的方程.这样反比例函数只需一对自变量与函数的对应值就可确定其解析式. 教学目标 1、使学生能从简单的实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式; 2、会画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数的性质，渗透数形结合的数学思想;. 3、会用待定系数法求反比例函数的解析式; 4、通过揭示正比例函数与反比例函数的.联系与转化，渗透辩证唯物主义的思想; 归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探索的科学精神; 6、培养学生数学地发现问题，并利用数学知识解决问题的能力. 教学重点： 反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题. 教学难点： 画反比例函数的图像，因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难. 教学过程： 一、新课引入： 看下面的实例：(出示幻灯) 1.小红家到学校的路程有5公里，写出她上学所用的时间t与速度v的函数关系式; 2.有一个矩形面积是3平方米，写出它的长a与宽b之间的函数关系式; 3.十一放七天假，老师布置要记忆36个单词.设小明完成的天数为n，每天的单词量为m，写出m 与n 的函数关系式? 答：从函数的观点看，在运动变化的过程中，这两个变量可以分别看成自变量与函数，写成： ( )， ( )， ( ) 二、新课讲解： 1、让学生观察这几个函数的特点，然后得出反比例函数的概念：(板书) 一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数. 注意：自变量的指数是 -1，而不是1. 例y表示反比例函数关系? ⑴ ⑵ ⑶ 例2、写出下列函数的解析式，并判断他们是不是反比例函数，如果是，求出他们的定义域. ⑴一个圆柱形钢材的体积是800cm3,写出它的底面积 和高 的函数关系.⑵压强大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么当物体受到的垂直压力为100牛时，写出压强与受力面积的函数关系. 2、根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么? 答：图像和性质. 通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后 学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究. 下面，我们就来看一个例题：(出示幻灯) 例3、在平面直角坐标系中画出反比例函数 与 的图像. 提问：⑴画函数图像的关键问题是什么? 答：合理、正确地选值列表. ⑵在选值时，你认为要注意什么问题? 答：Ⅰ、由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好; Ⅱ、不能选 ，因为 时函数无意义; Ⅲ、选整数较好计算和描点. 这个问题中最核心的一点是关于 的问题，提醒学生注意. ⑶你能不能自己完成这道题呢? 解：列表 x -6 -5 -4 -3 1 2 3 4 5 6 -1 -1.2 -1.5 -2 6 3 2 1.5 1.2 1 1 1.2 1.5 2 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 1 说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图 学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结. 注意：(1)一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线; (2)这两条曲线不相交; (3)这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x轴和y轴相交. 关于注意(3)可问学生：为什么图像与x和y轴不相交? 通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆又可培养学生思维的灵活性和深刻性. 归纳、总结出反比例函数的性质： (1)当 时，双曲线的两个分支各在哪个象限内?在每个象限内，y随x的增大怎样变化? (2)当 时，双曲线的两个分支各在哪个象限内?在每个象限内，y随x的增大怎样变化? 这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书： (三象限，y随x的增大而减少; 从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限. (四象限，y随x的增大而增大. 抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程. 注意：同样可以推出函数 的图象的性质. 4、反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同? 通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用. 5、反比例函数的简单练习： 上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题： 例4、选择题： 1、在同一坐标系内，函数 与 的图象的交点个数为( ). (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D)4个 2、若反比例函数 的图象在它所在的象限内，y随x的增大而增大，则m的值是( ) (A)-2. (B)2. (C)±2. (D)以上结果都不对. 三、课堂小结：教师提问，学生思考回答： 1.什么是反比例函数? 2.反比例函数的图像是什么样的? 3.反比例函数 的性质是什么? 选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容. 四、布置作业P80 练习1，2 五、板书设计 反比例函数及其图像 引例：(1)例1：例2：例3： 例4： 1.反比例函数的图象： 2.反比例函数的性质 六、补充材料： 马尔克广场上的游戏 在世界著名的水都威尼司斯，有个马尔克广场.广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂.教堂的前面是一方开阔地.这片开阔地经常吸引着四方游人到这里做一种奇特的游戏：把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端教堂走去，看谁能到达教堂的正前面! 奇怪的是，尽管这段距离只有175米，但却没有一名游客能幸运地做到这一点!全都如下图那般，走成了弧线，或左或右，偏斜到了一边! 类似的情形也有很多，这与俗话说的鬼打墙类似.有许多人在沙漠或雪地里，由于迷失方向而在原地打圈子，这一切近乎玩笑般的遭遇，终于引起了科学家的注意. 公元1896年，挪威生理学家古德贝对闭眼打转的问题进行深入的探讨.他搜集了大量的事例后分析说：这一切都是由于人自身两条腿在作怪!长年累月养成的习惯，使每个人一只脚伸出的步子长一段微不足道的距离.而正是这一段很小的步差x，导致了这个人走出一个半径为y的大圈子! 现在我们将这个过程数学化，研究一下x与y之间的函数关系. 假定某个两脚踏线间相隔为d.很显然，当人在打圈子时，两只脚实际上走出了两个半径相差为d的同心圆.设该人平均步长为1.那么，一方面这个人外脚比内脚多走路程 另一方面，这段路程又等于这个人走一圈的步数与步差的乘积， 即： 对一般的人， 米， 米，代入得(单位米) 这就是所求的迷路人打圈子的半径公式.是我们学过的反比例函数(图象如下图).今设迷路人两脚步差为 毫米，仅此微小的差异，就足以使他在大约三公里的范围内绕圈子! 让我们回到那个马克尔广场的游戏上来.我们先计算一下，当人们闭起眼睛，从广场一端中央的M点，要想抵达教堂CD，最小的弧线半径应该是多少? 如图，注意到矩形ABCD边BC=175(米)， (米).上述问题可以转化成几何中的命题：已知 与 .求 的半径 的大小. 这就说,游人要想成功,他所走弧线半径必须不小于394米.我们再来计算一下，要达到上述要求，游人的两脚步差需要什么限制. 这表明游人的两只脚步差必须小于 毫米，否则就难以成功.然而在闭眼的情况下两脚这么小的步差一般人是达不到的，这就是在游戏中为什么没有人能够蒙上眼睛走到教堂前面的道理。 教材分析： 《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材利用三角形的缩小做素材，引导学生根据图中的数据写出不同的比例，以其中一个比例为例教学比例各项的名称，在让学生说出其他几个比例的内项和外项。在观察各个比例中的内项和外项的基础上，发展规律，揭示比例的基本性质。教材还介绍了分数形式的比例基本性质的表达方法。“试一试”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。“练一练”和练习十第1-4题对所学知识进行巩固。 设计思路： 传统的课堂教学，学生面对的都是些经过人类长期积淀和锤炼的间接经验。由于教学大纲规定，许许多多的知识点，使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点，沦为考试的奴隶。其实知识是死的，课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识，更应该让学生拥有智慧，拥有获取知识的方法。 从教育心理学角度看，学生智慧的发展，离不开智慧的熏陶。智：是人类个体的认识过程或认知结构，即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作，或通过此过程形成的认知水平。慧：是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂，使教学触及学生的世界，伴随他们的认知活动，做到了“以智促知” 。 基于以上认识，我教学时注意了以下几点： 1、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。 在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。 2、用教材教，体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“比例的基本性质”的时候，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育。 整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。 3、在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯；在填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力，培养良好的学习习惯。 4、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学习中生成灵感，碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题，课才变得生动和真实，学习才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充满灵性的创造过程，成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂，更是智慧培育的圣殿。 叶澜教授曾说：“把课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，确实我们教师应该把课堂看作是学生演绎精彩生命的舞台，把主动权、选择权下放给学生，让学生去思考、去探索、去实践，才能激起学生的求知欲望，才会有层出不穷的生成，使课堂充满生命的活力。 教学反思 “比例的意义和基本性质”这节课是概念教学，不太好讲。在上课之前我感觉自己做了充分的准备。从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生在探索中学习。然后在教学比例的基本性质时，我让学生看书自学，再小组交流，这样符合“新课标”的要求，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。本节课的学习方式是多样的，有观察比较、小组交流、师生交流、同位交流、多方验证。另外，为了培养学生的能力，我采用了自主观察与讨论相结合的教学方式，而且整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。 但是上完课之后，我发现还存在很多问题。 1、教师激励性的语言还欠缺，还不能用多种语言来激励学生。如果感情更深些，更能激起学生的学习兴趣，使他们能更好的参与学习。 2、上课心态、情绪还不够平稳，计算机技能、教学机智、自身素养还有待提高。为促进教学目标的顺利完成最后有点赶时间。 3、面对一些即时生成的课程资源，我还不能及时抓彩，把这些有效的教学资源开发、放大，让它临场闪光，从而激发学生参与课堂的热情，让“死”的知识活起来，让“静”的课堂动起来，变单纯的“传递”与“接受”为积极主动的“发展”与“建构” 。 我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。作为一名教师，在今后的日子里，还要好好努力，在实践中不断完善自己的教学方法。 上周四上了《比例的意义》和《比例的基本性质》一课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。 一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。 但是，等到周五上完解比例，课堂作业本交上来的时候，我却发现了很多问题。比如习题2是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。”有不少学生把“3.2:4=4:5”改写成“3.2×=4×”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在教师，课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。 要解决问题，还得抓住根本。这节课上，我先是对比例的一些基本概念结合具体数据作了复习，再出示比例20：5=16：4，让学生根据比例的基本性质将它转化成乘法算式。对于比例的基本性质的基本运用，学生还是没有问题的。当然很容易就把它改写成了20×4=5×16。我又请学生将这个乘法算式改写成比例，说说除了刚才的20：5=16：4之外，还可以怎么改？有什么规律？开始有学生因为受到概念“外项之积等于内项之积”的影响，只能说出20：16=5：4，有些学生心里有不同的想法，却也不敢表达。我于是鼓励学生将20×4=5×16改成5×16=20×4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。经我这么一提醒，大多数学生都说出了还可以写成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。并且发现只要乘法中的同一边的因数在转化成比例后必须同时是内项或者同时是外项，至于谁在左，谁在右，不影响比例的成立。因此，这也就使等式能转化成多组比例了。在此基础上，我增加了一点难度，将比例的其中一项固定，根据比例的意义或者比例的基本性质写出另外几项。学生根据刚才的发现，认为还有一个外项可以先确定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已经作为外项，20也只能做外项了，剩下两个数16和5作为内项，放在等号的左边还是右边，比例都成立。我有让学生用比例的意义，即通过求两个比的比值又验算了一遍。 这样，学生对比例的基本性质就有了进一步的理解和掌握，同时也发现解决问题的方法不止一种，在已知比例的一项或几项，要求写出剩余的几项，可用到的方法除了运用比例的基本性质之外，也可以用比例的意义，甚至还可以把比例转化成分数的写法，根据分数的基本性质来解决问题。 您现在正在阅读的《比例的基本性质》概念课教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《比例的基本性质》概念课教学反思数学概念教学是学生掌握数学基础知识和基本技能的核心，正确理解数学概念是学好数学的基础。但是学生往往对许多抽象概念难以理解和掌握，经常会出现这样或那样的错误。这需要老师从直观、具体的方面去抽象出概念，帮助学生理解。 在上课之前我也看了一些有关概念教学的文章，回忆了以前观摩过的.概念课教学。许多概念都是比较抽象的，需要通过大量的具体例子让学生抽象出概念，再达到理解和掌握的程度。华应龙老师在方程的意义一课中，他用归纳法先让学生根据操作写出许多式子，再让学生观察、分类，再让学生归纳出方程的意义，最后运用。陈艳梅老师的加法交换律课上，也是先让学生根据要求写出许多式子，再让学生观察抽象出加法交换律。比例的基本性质是属于概念课，是探索规律并应用规律的课。因此在设计上，为了让学生感受从具体到抽象的过程，我设计了学生观察猜测举例验证归纳应用的教学过程；实践中学生也充分经历了这个过程，效果较好。但是由于对教材的研究不深及教学机智的欠缺，在实践过程中，还是出现了不少问题。下面就这次试教课和正式课进行反思。 一、设疑。本节课主要抓住三个问题展开：比例的内项和外项有什么关系？是不是所有的比例都有这种关系？有没有哪个比例不具备这种关系的呢？这三个问题其实就是观察验证归纳的过程。学生可以写出很多具体的例子，再抽象出概念。但是在试教过程中，因为学生在第一个问题上就已经说出最终的答案，而自己又没有很好的进行处理，所以导致后面的两个问题的探讨显得那么的无力。因此在正式课上我还是围绕这三个问题展开，但是进一步思考了第一个问题的处理：抓住学生得到答案的依据是什么？为什么两个内项积等于两个外项积？因而可以进一步展开第二个问题的探究。 二、探究。 教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。 教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。 教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 教学难点：自主探究比例的基本性质。 教学过程： 一、导入 1、谈话 师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？ 生1：比的意义。 生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。 …… （评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。） 二、合作探究，学习新知 1、比例的意义 师：今天我们继续学习有关比的知识。昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？ 生：比例？（书：课题比例） 师：看到这个课题你想知道什么？ （预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？） 生：什么叫比例呢？ 生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。 师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。（如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？指着学生举的例子说，像这样的两个比相等的式子就是比例） 师：你也能举出一个这样的例子，对吗？请你举出一个这样的例子，再给同桌说说为什么能组成比例？ （老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。生汇报）师板书。 师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？ 生1：两个比，不是一个比 生2：相等，这个比必须相等 生3：式子，不是两个等式是式子。 师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？ （1）0、8：0、3和40：15 （2）2/5：1/5和0、8：0、4 （3）8：2和15/2：15 （4）3/18和4/24 （学生独立判断，师巡视指导，然后汇报） 师：先说能否组成比例，再说明理由， 生：0、8：0、3和40：15能组成比例，因为0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能组成比例。 同理教学：（2）2/5：1/5和0、8：0、4 （3）8：2和15/2：15不能组成比例，因为8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能组成比例。 师：怎样改能使它组成比例呢？ 生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4 同理教学（4）3/18和4/24 师：像3/18和4/24是比例吗？ 师：分数形式的比例怎么读？你能把这个（学生写的整数比例）改写成分数形式吗？请读一读？ 2、认识比例各部分的名称。 师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。谁能来说一说？ 生：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（师板书） 师：请你指出在这个比例中（16：2=32：4），哪是它的内项？哪是它的外项？ 生：2和32是它的内项，16和4是它的外项。 师：请同学们快速抢答老师指的数是比例的外向还是内项。 生：（激烈抢答）：外项、、、、、、 师：同学们反应真快，分数的形式中哪些是比例的项呢？ 生：2和32是内项，16和4是外项。 师：老师指分数比例学生抢答。 3、探索比例的基本性质。 师：同学们学得真不错，敢不敢和老师来个比赛？ 生：（兴趣高涨）：敢！ 师：好，请两位同学们各说一个比，我们共同来判断能否组成比例，看谁判断的快？ 师：谁来。 生1：4：5，生2：8：9不能组成比例。 生：对。 师：服气吗？不服气咱们再来一次， 生1：1、2：1、8，生2：3：5 师：不能。对吗？ 生：对。 师：老师又赢了，这回服气了吧。（学生点头） 师：其实你们表现的很不错，只不过老师是用了另一种方法，才能做得又对又快，想知道是什么方法吗？ 生：想。 师：其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，就请你以16：2和32：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密！老师给你们两个温馨提示：（课件出示：温馨提示： 1、可以通过观察、算一算的方法进行研究。 2、你能得出什么结论？） 师：现在请将你的发现在小组里交流一下，看看大家是否同意。 （学生讨论） 师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？ 生1：我们组发现16和32是倍数关系，2和4也是倍数关系，所以我们想，在比例里，一个外项和一个内项之间都存在倍数关系。 师：有道理，不错，还有其他发现吗？ 生2：我们组发现16×4=6432×2=64，也就是两个外项的积等于两个内项的积。 师：你能把这个计算过程写在黑板上吗？（学生板书：16×4=64） 师：这是两个外项的积，（师板书：两个外项的积） （学生板书：16×4=64） 师：这是两个内项的积，（师板书：两个内项的积） 师：你的意思是：两个外项的积等于两个内项的积（师板书：=）是吗？ 师：其他组的同学同意他们这个结论吗？ 生：同意。 （以上环节，灵活掌握，如果有的学生能直接用比例的基本性质判断，就直接问：你怎么算得那么快？生：我用两个外项的积=两个内项的积，判断它们能组成比例。是不是所有的比例两个外项的积=两个内项的积呢？怎么验证？） 师：真的所有的比例都是这样吗？怎么验证？ 生：可以多举几个例子看看。 师：这是个好建议，那快点行动吧。（学生独立验证） 生：我同意，因为我用的是2：16=4：32来验证，我发现32×2=64，16×4=64、 生：我也同意，我用的是10：5=2：1，来验证，我发现10×1=10，2×5=10、 师：有没有同学举得例子不符合这个结论呢？那也就是说，所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的'积。其实这也正是比例的基本性质。同学们太厉害了。能通过举例来验证自己的发现。 4、比和比例的区别 师：我们以前学习的比，和今天学习的比例有什么不同呢？请六人小组说一说。（师巡视） 师：哪一组的代表来说一说。 生：比和比例的意义不同？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。 生：比和比例形式不同。比是一个比，比例是两个比。 生：性质不同。比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外）比值不变。在比例里，两外项的积等于两内项的积。 5、总结：今天学习了什么？学生看着板书说，请同学们默记两遍。 三、巩固练习 1、下面每组比能组成比例吗？ （1）6：3和8：5（2）20：5和1：4 （3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20 生1：第（1）个不能组成比例，因为6×5=30，3×8=24，不相等。 生2：第（2）个不能组成比例，因为20×4=100，5×1=5，不相等。 师：怎样改一下使它们能组成比例？ 生3：把20：5改成5：20，这样5×4=20，20×1=20，能组成比例。 生4：还可以把1：4改成4：1，也能组成比例。 生5：第（3）个可以组成比例，因为3/4×3=1/8×18。 生6：第（4）个可以组成比例，因为18×20=360，12×30=360。 师：看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。 2、填一填。 2：1=4：（）1、4：2=（）：3 3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6 师：最后一题还有没有别的填法？ 生1：5：（1）=（30）：6 生2：5：（30）=（1）：6 生3：5：（2）=（15）：6 生4：5：（15）=（2）：6 师：怎么会有这么多种不同的填法？ 生：两个外项的积是30，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是30就可以了。 3、用2、8、5、20四个数组成比例。 师：你能用这四个数组成比例吗？ 师：最多可以写出几种？怎样写能够做到既不重复也不遗漏？ 生：2和20做外项，8和5做内项时有4种： 2：8=5：202：5=8：20 20：8=5：220：5=8：2 8和5做外项，2和20做内项时也有4种： 8：2=20：58：20=2：5 5：2=20：85：20=2：8 四、课堂总结 师：说一说，这节课你有哪些收获？ 生1：知道了比例的意义。 生2：学习了比例的基本性质 生3：我知道了要判断两个比能否组成比例可以根据意义判断，也可以根据比例的基本性质判断。 师：这节课哪个地方给你留下的印象最深刻？ 一、说教材 1、说课内容： 九年义务教育课程标准实验教科书六年级下册比例的意义和基本性质, 练习六的练习题。 2、说课内容的地位与作用： 这部分内容是在学生学过比的知识的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。分两段来进行教学：第一段教学比例的意义，通过两个比的比值相等概括比例的意义；第二段教学比例的基本性质，让学生自己去发现比例中两个外项与两个内项的积的关系。这样便于加深学生的印象，最后总结比例的基本性质。为此，教学时先复习比的基本知识，使知识间发生迁移，再在此基础上探索新知，最后深化新知，为以后学习解比例等知识打下扎实的基础。 3、说教学目标 《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、教学思考、解决问题、情感和态度四方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下教学目标： （1）知识与技能目标：使学生了解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。 （2）能力目标：充分发挥多媒体课件的优势，启发学生的创造性思维，培养他们探索和解决问题的能力。 （3）情感与态度目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 4、教学重、难点： 教学重点：比例的意义与基本性质 教学难点：运用比例的基本性质与意义判断两个比能否组成比例。 二、说教法、学法 1、说教法： 通过前面的学习，学生已经掌握了比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验；组织、指导并参与学生的探究活动，允许学生对所学知识有不同的理解和体验，提高学生的科学文化素质和技能素质。 2、说学法： 根据学生的年龄特点，引导学生观察发现，再加上适时的自学，有意识地培养学生探索新知的能力。根据学法的自主性原则，充分发挥学生的主观能动性；根据学法的差异性原则，对学生进行分类指导。 三．说教学过程 1．创设情境，导入新课： 我采用生活实例引入课题，课件出示我们祖国各地的风景图片；我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置； “这么辽阔的地方为什么能用一张小小的地图就能清楚的表示出来呢”引发学生的探究欲望。 （设计意图：这样由地图生活实例引入课题，有利于学生体会所学知识的生活价值。以价值观的角度激发学生的求知欲望。） 然后顺势导入课题并板书：这样地图片或实物按一定的比例放大或缩小，都要用到比例的有关知识。最后出示几个比，让学生求出比值，你发现了什么？ 2．自主探索，探究新知 通过求两个比的比值，发现这两个比的比值相等，用等式表示两个比的比值相等的关系，从而概括出比例的意义，然后利用比例的意义来判断两个比能不能组成比例，并通过例1中四面国旗的尺寸中，你还能哪些比？写出两个比，根据比值相等写出比例，进一步加深对比例意义的认识。同时还请学生自己说出几个比例，在此基础上运用学生说出的比例，请学生自学比例中各部分的名称，然后教师提醒学生：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，比例还有一个秘密，你们分成小组来找找看，并用简洁语言归纳出来。 （设计意图：这样引导学生通过自己的努力去发现比例的基本性质，整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从而提高学生的自学学习能力。） 3．讨论巩固、形成技能 （1）基本训练 （2）发展性练习 4．全课小结：这节课你学到了哪些知识？运用了哪些学习新知？还有什么疑问？ 1、通过自主探究，学生能理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称。 2、学生能运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、激发学生学习兴趣。 2、理解比例的基本性质。 教学难点: 会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 1、什么叫比例？ 2、下面的比能组成比例吗？你是怎样判断的？ 请自学教材41页例1之前的内容，然后小组合作，完成下面的问题。 1）比例各部分的名称是什么？ 2）找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项，计算比例中两个外项和两个内项的积，你有什么发现？ 3）请自己任意举例，验证你的发现。 1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3）学生举例子，验证发现的规律。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 三、练习检测，巩固应用 1、组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。 4、一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积（），两个外项可能是（）和（）。 （2）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。（） 3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 这节课你有什么收获？ 先独立完成，再指名汇报，全班交流，集体订正。 先判断，并说明理由。 巩固学生对比例各部分名称的理解。 巩固学生对比例的意义的理解。 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 1、在教学比例（特别是分数形式的比例）的各部分名称时，要特别强调哪是外项，哪是内项。 2、本节课充分的体现了学生是学习的主人，提高了学生自主探究的能力。 在教学比例的基本性质时，首先让学生指出比的外项和内项，然后提问能不能求出外项的积和内项的积，一下子激发起学生的兴趣，然后学生自主学习，求出两个比例的外项积和内项积，观察他们的积，发现了什么？再通过计算两个比例的外项积和内项积来进行验证，得出比例的基本性质。最后让学生应用比例的性质判断哪组中的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行判断，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。 整个微教学过程主要由激趣、探究、应用这样三个教学环节组成。在激趣这个环节中，从旧知识的联接点入手，直入重点。采用自主探究学习方式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。探究是本微课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生通过自己的努力去发现比例基本性质，经历知识的形成过程。整个环节力求体现学生自主探索、自主学习、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。在应用这个环节中，强调及时应用及时反馈，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。 从整堂课来看，把握住了整个流程，抓住了本节的重点和难点，从孩子们的反馈可以看出达到了本节的教学目标，对比例的意义及基本性质掌握都很好，并能运用它的意义及基本性质判断两个比能否组成比例。在教学过程中尊重了孩子是课堂主体这一理念，让孩子们通过观察、思考、交流，在探索中得出结论并能学以致用。 有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的亮点是在学习比例的时候从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点，然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。在比例基本性质的学习中，把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。 为了充分体现数学知识与现实生活的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1：7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学和用数学的教学思想，同时也告诉孩子们数学生活化的重要性，从而激励孩子们热爱数学并能学好数学。 本节课也存在很多不足： 首先是在时间上掌握不是很好，在前面复习导入部分用时过多，加上练习题偏多、偏难，以至于学生思考时间较长，所以整堂课看起来前松后紧。 其次，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。并且在整堂课中的语速都偏快。 再次，在知识的讲解上也存在一些问题，比如在新旧知识的衔接上不够灵活，在分数比例里应该读成比的形式，但一部分同学读成了分数形式，而没有给予纠正。在练习题中孩子们耗时较多，这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。在最后思考题的摄入中给孩子们的启发较少，没能充分体现数学与生活的联系。 在今后的教学中我会更加严格要求自己，不断完善自己，让我和孩子们都能有更大的进步！ 知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。 3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。 情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。 (包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置) (一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。) 2.反比例函数的定义中需要注意什么? (2)从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零. 问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的图象与性质，我们是如何研究的? 问题2：对于反比例函数 y=k/x ( k是常数,k 0 )，我们能否象一次函数那样进行研究呢? (教学片断： 师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。 生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。 师：同学们说的都很好，关于反比例函数，相信大家还会知道一些，今天我们先讨论到这里.现在大家思考一个问题，我们在研究一次函数时研究完解析式后，研究的是函数图象，那么对于反比例函数我们接下来该研究什么呢? 师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画? 学生动手画图，相互观摩。 (1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流。 (2)如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同? (3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点? (4)曲线的发展趋势如何? 作反比例函数 的图象。 观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点? 相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点) 反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。 (1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限， (2) 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限. (2)反比例函数 的图象是________，过点( ，____)，其图象分布在_ __象限; (1)已知函数 的图象分布在第二、四象限内，则 的取值范围是_________ (2)若ab0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 ( ) 在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标. 由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。 数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。 数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。 引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的.有关性质. 在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。 在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。 此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。 活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是光滑的曲线 与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。 这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。 此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。 教学反思与检讨： 本节课通过学生自主探索,合作交流,自主画图，以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合以及分类讨论的数学思想方法。 由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。 在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。 用本课的设计始终围绕教学目标而进行，突出重点，有措施，突出难点有策略，整个教学过程体现了教师为主导，学生为主体的精神，具体而言，有如下两大特色： 1、活了教材，设计者将教学内容分解成20多个问题，每个问题既有侧重，又都围绕着重点来进行，使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”，让学生在解决问题中探究知识的形成过程。 2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式，一是形式上的活，一是内在的活，即让学生的思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的，后一种活是隐性的，比较难以达到，它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的能力。本课的活就属于后一种，教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式，来回答教师提出的问题，使学生的思维一直处于活跃状态，故而能事半功倍，较好地完成教学任务。 综上所述，本课的设计体现了一种较高的教学教育观念—教是为了不教。 作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编精心整理的比例的基本性质教学设计，欢迎阅读与收藏。 教学目标： 1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重点： 理解并掌握比例的基本性质。 教学难点： 引导观察，自主探究发现比例的基本性质 设计理念： 本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。 教学过程： 一、 从知识的矛盾冲突中导入并引入。 1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17 制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师) 师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日？(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位，同为比例的外项。) 你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你。(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的基本性质) 二、 探索发现新知。 1.引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？ 学生回报，师完成板书： (注意板书的时候教师的手势要指明确到位) 2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？ 80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50 2.4：1.6=60：40 3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？可以说的具体一些。 带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。 4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见) 回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72 两个内项的.积是：8 ×9=72 5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。 6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。 三、 基本练习。 1. 应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。 (1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4 (3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5 (注意学生语言叙述的规范性：如1)两个外项的积是6×3=18 两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例) 2、在括号里填上适当的数 (1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6 (3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：() 3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个？为什么？ 4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。 4、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是()。 5、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。 四、全课总结： 谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获？(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3)。 哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 第一位学生（金雁蓉）的回答是这样的：因为这四个数都是偶数，所以它们能组成比例。 第二位学生（毛逸宁）的回答是这样的：因为四个数中有一个是奇数，所以它们不能组成比例。 我的点评：四个数必须都是偶数才能组成比例吗？四个数中如果有一个是奇数就不能组成比例吗？同学们思考一下，你们同意他俩的观点吗？(暂时的沉默) 两位学生都是本班的聪明学生，却都局限在数的外在形式上，看它们是否为2的倍数，从奇数、偶数来思考这个问题，而没有从比例的基本性质来判断。看来学生的第一直觉与老师的预想(用比例的基本性质判断)不一致。而且经他们两个一说，还把部分学生的思维给牵向他们的思路去了。 此刻，是选择老师直接点拨（请大家先把最大的数乘以最小的数，再把中间两数相乘，看积是否相等，然后再作出判断。）还是继续等待学生有正确的发现？我选择了等待。果然，一会儿有学生提出了不同的想法“根据刚才学习的内容，我想到了把四个数中最大的数和最小的数相乘，中间两个数相乘，如果乘积相等，就能组成比例。我是用比例的基本性质来思考判断的。第(1)题6、4、18和12，把18×4=72，12×6=72，所以18×4=12×6，写出比例是18：6=12：4；第（2）题4、5、6和8，把4×8=32，5×6=30，所以4×8≠5×6，不能组成比例。”看来她理解很透彻，已经能学以致用了。 “很聪明，思路清晰，方法正确，讲的非常好，能把前后知识联系起来，依据充分！” “我刚才也是这样想的！”部分学生附和。 “我认为我说的还是对的！”毛逸宁坚持己见。 “在这个题目中，你的判断刚巧符合正确结论，但推及其它题目呢？似乎行不通吧？”我提请他自我反思。 他依然有一脸不服气，在思考怎么有力反驳我。我当时为了教学进度没有停留作继续解释。 课后想想，我的做法有些不妥，一来其他学生也许会以为毛逸宁的方法也行得通呢，二来也会影响毛逸宁同学后面的听课效果，他卡壳在那里就听不下去了呀！这是一次失败的应对！如果当时我能给其一个明确的反例，不就可以消除他的错误观点了吗？比如我可以这样说：如果把6换成32/5或6.4，它们四个数不就可以组成比例了吗？（也许他还会反驳现在有了小数或分数了，而不是原来的整数了！）我还可以这样说：如果把5换成另一个奇数3，总符合你的三个偶数和一个奇数了吧，它们不照样可以组成比例？如果当时我能这样处理，课堂教学会更精彩，学生理解会更深刻，只是当时的处理不细腻、也不智慧！留下了遗憾。 我们常说应对生成要灵动，可关键时刻还是拿捏不住，在应对时有些措手不及，免不了做些无效劳动，日后有必要更为深入地了解学情，真正沉下去，做好充分的预设再进入课堂才是教学之上策。反思本节课，以后还需对学生的状况做好充分的预设及准备，使自身能及时应对课堂中出现的各种状况，生成更多精彩的课堂。⬮ 比例的性质的教案
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